Ckts

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad del Zulia
Facultad de Ingeniería
Escuela de Eléctrica
Cátedra: Lab. Circuitos Eléctricos
Prof.: Rafael Montiel
Sección: 003

Práctica # 1

Integrantes:
Morán Lucia C.I.:20058268
Nuñez Pilar C.I: 19767075
Zambrano Antonio C.I: 20.275.657
García Luis

Maracaibo, Enero de 2011I. Marco Teórico

1. Resonancia:
Es una condición en un circuito RLC en el cual las reactancias capacitiva e inductiva son de igual magnitud, por lo cual dan lugar a una impedancia resistiva.
El concepto de resonancia se aplica en varias áreas de la ciencia y la ingeniería. La resonancia ocurre en cualquier sistema que tenga un par de polos complejos conjugados; ésta es la causa de quela energía almacenada oscile de una forma a otra. Constituye el fenómeno que permite la discriminación de frecuencia en las redes de comunicaciones. La resonancia se presenta en cualquier circuito que tiene al menos una bobina (inductor) y un capacitor.
2. Resonancia en Serie
Los circuitos resonantes en serie son útiles para construir filtros, pues sus funciones de transferencia pueden seraltamente selectivas en frecuencia. Se utilizan en muchas aplicaciones, como las de seleccionar las estaciones deseadas en los receptores de radio y de televisión.
Consideramos el circuito RLC en serie en el dominio de la frecuencia. La impedancia de entrada es
Z=H(w)=VSI=R+jwL+1jwc
Z=R+jwL-1wC (1)
La resonancia se produce cuando la parte imaginaria de la función de transferencia es igual acero, o sea
Im(Z)=wL+1wC=0
El valor de w que satisface esta condición recibe el nombre de frecuencia resonante w0. Por lo tanto, la condición de resonancia es
w0L=1w0C o sea w0=1LCrad/s
Puesto que w0=2πf0, f0=12πLCHz (2)
La respuesta en frecuencia (en el caso de circuito resonante en serie) de la magnitud de corriente del circuito

I=I=VmR2+wL-1wC2(3)
La mayor potencia que se disipa ocurre en la resonancia, cuando I=VmR, por lo que
P(w0)=12V2mR (4)
En ciertas frecuencias correspondientes a w=w1,w2, la potencia disipada es la mitad del valor máximo (P(w0)=V2m4R). Por consiguiente, w1 y w2 se denominan frecuencias de media potencia (corte).
Estas frecuencias se obtienen de igualar la magnitud de (1) con 2R. Si se despeja w,obtenemos:
w1=-R2L+R2L2+1LC
w2=R2L+R2L2+1LC
El ancho de la curva de respuesta en frecuencia depende del ancho de banda B, que se define como la diferencia entre las dos frecuencias de media potencia
B=w2-w1 o B=RL (5)
Otro parámetro medido dentro de la resonancia es el factor de calidad. Lo “puntiagudo” de la resonancia en un circuito resonante se mide cuantitativamente pormedio del factor de calidad Q. El factor de calidad relaciona la energía máxima o pico almacenada con la energía que se disipa en el circuito por ciclo de oscilación.
Se considera también como una medición de la propiedad de un circuito para almacenar la energía, en relación con su propiedad de disipación de energía. En el circuito RLC en serie, el pico de la energía almacenada equivale a 12LI2, entanto que la energía que se disipa en un período corresponde a 12RI21f0. Por consiguiente
Q=w0LR=1w0CR (6)
El factor de calidad de un circuito resonante es la razón entre la frecuencia resonante y su ancho de banda

Resonancia en paralelo
El circuito RLC en paralelo es el dual del circuito serie. De igual modo, en este caso la admitancia Y del circuito paralelo será:Y=H(w)=IVS=1R+jwC+1jwL
Y=1R+jwC-1wL (7)
La resonancia ocurre cuando la parte imaginaria de Y es igual a cero, siendo el mismo resultado para el circuito seria; la frecuencia de resonancia se calcula de igual modo:
w0=1LCrad/s o , f0=12πLCHz
La respuesta en frecuencia (en el caso de circuito resonante en paralelo) de la magnitud de voltaje del circuito se dibuja en función de la...