Claborativo 2 Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 3 (705 palabras)
Publicado: 30 de abril de 2012
TRABAJO COLABORATIVO No 1
CURSO: ECUACIONES DIFERENCIALES
GRUPO: 100412_147
JOHN EFFERSON RIVERA CASTRO
CC: 1.117.519.660
MARÍA VICTORIA SANTA GUTIÉRREZ
TAMMY ELIZABETH VARGAS CHOCUÉ
CC:1.116.237.614
TUTOR: HENRY BUITRAGO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
2012
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo está orientado a la introducción a las ecuaciones diferenciales,principalmente las lineales de primer orden y los diferentes campos de aplicación
de las mismas.
Durante el desarrollo de esta actividad se pondrán en práctica los conocimientos
mediante eldesarrollo de ejercicios, con el fin de afianzar los conoci mientos
adquiridos dados por el modulo.
Con este trabajo se busca generar en los estudiantes una actitud razonable, sobre
muchas de lassituaciones y actividades que realizamos a diario y de la cual
requieren de alguna ecuación para su desarrollo y entendimiento.
EJERCICIOS
1. Defina de las siguientes ecuaciones diferenciales el ordeny lineal:
A. (
)
Solución:
Es de orden 2, debido a que la derivada mayor contando en la ecuación es 2 (y ’’),
por otra parte es lineal porque todas las variables dependientes (y) son de grado1
al igual que sus derivadas y los coeficientes de las derivadas son constantes o
funciones en la variable independiente.
()
B.
Solución:
Es de orden 3 (y’’’), no es lineal porque una desus derivadas esta elevada a la 4,
es decir que es de grado 4, y se requiere que todas sean de grado 1 para que
todas sean lineales.
C.
Solución:
La ecuación es de orden 1 y no es lineal.
2.Para cada una de las ecuaciones diferenciales siguientes, verifique que la
función o funciones indicadas son soluciones.
(
A.
)
(
(
)
(1)
(
)
(2)
(
(
)
)
)(3)
(4)
Se remplazan las ecuaciones 1, 3 y 4 en la ecuación 2 así
(
)
,(
(
,(
)-
)
*, (
,(
)-
)-
*,(
Remplazando 4 en 2
*, (
)-
(
) -+
,(
)...
CURSO: ECUACIONES DIFERENCIALES
GRUPO: 100412_147
JOHN EFFERSON RIVERA CASTRO
CC: 1.117.519.660
MARÍA VICTORIA SANTA GUTIÉRREZ
TAMMY ELIZABETH VARGAS CHOCUÉ
CC:1.116.237.614
TUTOR: HENRY BUITRAGO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
2012
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo está orientado a la introducción a las ecuaciones diferenciales,principalmente las lineales de primer orden y los diferentes campos de aplicación
de las mismas.
Durante el desarrollo de esta actividad se pondrán en práctica los conocimientos
mediante eldesarrollo de ejercicios, con el fin de afianzar los conoci mientos
adquiridos dados por el modulo.
Con este trabajo se busca generar en los estudiantes una actitud razonable, sobre
muchas de lassituaciones y actividades que realizamos a diario y de la cual
requieren de alguna ecuación para su desarrollo y entendimiento.
EJERCICIOS
1. Defina de las siguientes ecuaciones diferenciales el ordeny lineal:
A. (
)
Solución:
Es de orden 2, debido a que la derivada mayor contando en la ecuación es 2 (y ’’),
por otra parte es lineal porque todas las variables dependientes (y) son de grado1
al igual que sus derivadas y los coeficientes de las derivadas son constantes o
funciones en la variable independiente.
()
B.
Solución:
Es de orden 3 (y’’’), no es lineal porque una desus derivadas esta elevada a la 4,
es decir que es de grado 4, y se requiere que todas sean de grado 1 para que
todas sean lineales.
C.
Solución:
La ecuación es de orden 1 y no es lineal.
2.Para cada una de las ecuaciones diferenciales siguientes, verifique que la
función o funciones indicadas son soluciones.
(
A.
)
(
(
)
(1)
(
)
(2)
(
(
)
)
)(3)
(4)
Se remplazan las ecuaciones 1, 3 y 4 en la ecuación 2 así
(
)
,(
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)-
)
*, (
,(
)-
)-
*,(
Remplazando 4 en 2
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