CLAPEYRON YCLAUSIUS

1.3. EVALUACIÓN DE PROPIEDADES
TERMODINÁMICAS
ECUACIÓN DE CLAPEYRON

Las relaciones de Maxwell tienen implicaciones de largo alcance
para la investigación en la termodinámica. Algunas veces seutilizan
para deducir relaciones termodinámicas útiles.
Una de esas relaciones es la ecuación de Clapeyron que permite
determinar el cambio de entalpía asociado con un cambio de fase
(como la entalpía devaporización ℎ𝑓𝑔 o calor latente de
vaporización) a partir sólo del conocimiento de datos de P, v y T.

Considere la tercera relación de Maxwell, ecuación:

𝜕𝑃
𝜕𝑇

𝑣

𝜕𝑠
=
𝜕𝑣

Durante un proceso decambio de fase,
Psat = f (Tsat) por tanto es independiente
del volumen específico. Entonces la
derivada parcial (𝜕P/𝜕T )v puede expresarse
como la derivada total (dP/dT)sat, que es la
pendiente de lacurva de saturación sobre
un diagrama P-T en el estado de saturación
especificado (Fig. 12-9).
Esta pendiente no depende del volumen
específico, por lo que puede tratarse
como una constante durantela integración
de la ecuación de la tercera relación de
Maxwell entre los dos estados de saturación
a la misma temperatura.

𝑇

En un proceso isotérmico de cambio de fase líquido-vapor, por ejemplo,la
integración produce:
𝑠𝑔 − 𝑠𝑓 =

𝑑𝑃
𝑑𝑇

𝑑𝑃
𝑑𝑇

𝑣𝑔 − 𝑣𝑓
𝑠𝑎𝑡

=
𝑠𝑎𝑡

𝑠𝑓𝑔
𝑣𝑓𝑔

Durante este proceso, la presión también permanece constante. En consecuencia,
a partir de la ecuación
𝑔

𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑃→ 0

2 →

𝑔

𝑑ℎ =
𝑓

𝑓

𝑇𝑑𝑠 → ℎ𝑓𝑔 = 𝑇𝑠𝑓𝑔

Si se sustituye este resultado en la ecuación anterior se obtiene la
siguiente ecuación conocida como ecuación de Clapeyron en honor al
ingeniero y físicofrancés E. Clapeyron (1799-1864).
𝑑𝑃
𝑑𝑇

𝑠𝑎𝑡

ℎ𝑓𝑔
=
𝑇𝑣𝑓𝑔

La ecuación de Clapeyron es una importante relación termodinámica dado que permite
determinar la entalpía de vaporización hfg (calor latentede vaporización) a una
temperatura determinada, midiendo simplemente la pendiente de la curva de saturación
en un diagrama P-T y el volumen específico del líquido saturado y del vapor saturado a la...