Clase 04 Crecimiento 2015 UNMSM corregido 1

Crecimiento Económico y Empleo:
keynesianos y neoclásicos
Modelos con ahorro exógeno
Los Modelos Keynesianos de Harrod y
Domar
Félix Jiménez
Profesor
Teoría del Crecimiento
Notas de Clase Nº 04
2015
Félix Jiménez
UNMSM Escuela de Economía

1

Temario
1. Introducción: Las rutas neoclásica y
keynesiana del crecimiento económico
2. El modelo de Harrod
3. El Modelo de Domar
4. Interpretaciones de lainestabilidad del
Filo de la Navaja de Harrod
5. Las respuestas a las diferencias entre las
tasas garantizada y natural de crecimiento

Félix Jiménez
UNMSM Escuela de Economía

2

Introducción: las rutas keynesiana y
neoclásica del crecimiento económico
Ambos enfoques parten de la condición de equilibrio Ahorro=Inversión,
en términos per cápita.

(1)

S  sY

(2)

I  dK  K definición deinversión bruta

(3)

SI

función ahorro
condición de equilibrio

sY  dK  K

(3' )

La condición de equilibrio en términos per cápita será igual a:

s

Y dK
K


L
L
L

Félix Jiménez
UNMSM Escuela de Economía

sy 

3

dK
 k
L

Introducción: las rutas keynesiana y
neoclásica del crecimiento económico
La inversión per cápita no esta completamente explícita.
La depreciación per cápita debe seracompañada explícitamente por
la inversión per cápita que incrementa el stock de capital per cápita y
por la inversión que dota de capital a la fuerza laboral nueva que entra
al proceso de producción.
Estos dos componentes están contenidos en el término dK/L. Para
explicitarlos debemos trabajar con la tasa de crecimiento de k=(K/L).

dk dK dL
dK
dL


 dk 
k k
k
K
L
K
L
Si suponemos quen=(dL/L):

dk 

dK K
dK
 nk  dk 
 nk
K L
L

Félix Jiménez
UNMSM Escuela de Economía

Por lo tanto:

4

dK
 dk  nk
L

Introducción: las rutas keynesiana y
neoclásica del crecimiento económico
Reemplazamos este resultado en la ecuación del equilibrio ahorro=
inversión per cápita:

sy  dk  nk  k
dk  sy  (n   )k
La tasa de crecimiento del capital per cápita será entonces igual a:

dk  y

s    n
k  k

La ruta Keynesiana:
Si la relación producto-capital está constante, el capital per cápita
crecerá, al igual que el producto per cápita, a la tasa igual al término
del lado derecho de la ecuación anterior. Se supone que este término
es mayor que cero. Entonces:
s

 y

 n  t

s  n t
k K

kt  k0e k




kt  k0e v

Félix Jiménez
UNMSM Escuela de Economía

5

donde v 

y



Y

Introducción: las rutas keynesiana y
neoclásica del crecimiento económico
La tasa de crecimiento del capital agregado (stock de capital) será:

dK dk

n
K
k

dK s
   Como la relación
K v
Y/K está constante:

s 
   t
Kt  K0e v 

y

dY s
 
Y
v

s 
   t
Yt  Y0e v 

Conclusiones:
a. Si la relación producto-capital siempre está constante, entonces:
(1) Comohay una relación fija de Y con K, se puede decir que hay
una función de producción de coeficientes fijos. 1/
(2) La relación fija, además, puede implicar que es una relación
deseada; es decir, que hay una tasa deseada de utilización del
capital que es igual a la inversa de vd.
b. Si la tasa de crecimiento del capital per cápita no tiende a cero, el
producto agregado no crece a la tasa n.
1/ Funciónde producción de coeficientes fijos: Y=min[(K/v), (L/u)]. Si K o L son superiores
para a las necesidades de K y L para producir Y, el exceso permanecerá ocioso.
Félix Jiménez
UNMSM Escuela de Economía

6

Introducción: las rutas keynesiana y
neoclásica del crecimiento económico
La ruta Neoclásica:
La relación producto-capital puede variar hasta que la tasa de
crecimiento del capital per cápita sehace igual a cero.
Como el stock de capital está creciendo y también esta creciendo el
producto agregado. Pero para que disminuya Y/K el crecimiento del
producto por unidad de incremento del stock de capital debe decrecer
en el tiempo; es decir, el capital tendrá rendimientos marginales
decrecientes.
Cuando el crecimiento del cápita per cápita se hace cero, la relación
producto-capital (Y/K)...