Clase_04_Distribución_de_Probabilidad_Continua

https://www.youtube.com/watch?v=Wth
urYPjI64

¿Qué tipo de variable
es el tiempo de llegada
de los atletas?

¿Se podrá obtener el
tiempo promedio de
llegada
de
los
atletas?
¿El numero de atletas
enuna competencia
será
una
variable
aleatoria continua?

LOGRO DE APRENDIZAJE

Al finalizar la sesión, el
estudiante estará en capacidad
de calcular probabilidades
haciendo uso de distribuciones
deprobabilidad para una
variable aleatoria continua.

Hemos Visto

Vamos a ver

Variables Aleatorias Discretas

Función de Probabilidad

Variable Aleatoria Continua

Función Densidad

Función deDistribución

4

Variables aleatoria Continua

X: Cantidad de gasolina consumida por

X:
X

es

una

variable

Contenido neto
bebida gaseosa

auto

de

una

aleatoria continua si su
rango ( Rx ),

puedetomar cualquier valor en

X: TM de caña cortadas

un intervalo

por un Obrero

Dr.. Juan Carlos Oruna Lara

VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Función de Probabilidad
Se utiliza con el propósito de conocercómo se distribuyen las
probabilidades de un suceso o evento, en relación al resultado del suceso.
La función de probabilidad f(x) tiene que
cumplir las siguientes condiciones:

f ( xj )  0, si -   x 

b





f  x dx  1

Pa  X  b    f  x dx
a



La función de distribución es la aplicación FX (x) que asigna a cada
valor x de la variable aleatoria continua X la probabilidad de quela
variable tome valores menores o iguales que x:

F(X )  





f  t  dt

La función de densidad de una V.A. determina la concentración de
probabilidad alrededor de los valores de unavariable aleatoria
continua
Interpretación gráfica de F
F(x) representa el área bajo la
función de densidad desde –
hasta x.

Como consecuencia de la
definición de F:
 P(X  a) = F(a)
 P(a  X  b) =F(b) – F(a)
 P(X  a) = 1 – F(a)

ESPERANZA MATEMATICA Y VARIANZA PARA V.A
CONTINUA
Valor esperado o esperanza matemática (Media)

Varianza o varianza matemática

  E( X )    
2
x

2

2
X

...