Clase 1 Bioestadistica

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

TEORIA DE PROBABILIDAD
Patricio Salas F.1
1 Departamento

de Estad´ıstica
Universidad de Concepci´
on

Semestre II, 2015

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Contenidos

1

Motivaci´on

2

Definiciones preliminares

3

Eventos deinter´es

4

Algebra de eventos

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Motivaci´on

La teor´ıa de probabilidad es el fundamento sobre el cual se
construye la estad´ıstica, entregando medios con los cuales
podemos estudiar cualquier fen´
omeno que pueda ser
considerado aleatorio.

Patricio Salas F.

TEORIA DEPROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Experimento aleatorio

Experimento aleatorio
Un experimento aleatorio es cualquier experimento cuyo resultado
es incierto, no se conoce con seguridad. Denotaremos a cualquier
experimento aleatorio como .
Ejemplos de experimentos aleatorios: lanzamiento de una (o
m´as de una) moneda(s), lanzamiento de undado, g´enero de
un alumno(a) seleccionado en el curso, etc.

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Espacio muestral

Espacio muestral
Decimos que el conjunto S es el espacio muestral del experimento
si S contiene a TODOS los posibles resultados del experimento .

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDADMotivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Espacio muestral

Algunos ejemplos de espacios muestrales son los siguientes:
Experimento ( )
1 : lanzamiento 2 monedas
2 : lanzamiento 2 dados
3 : nota C1 de 1 alumno
seleccionado del curso

Patricio Salas F.

Espacio Muestral (S)
S1 = {cc, cs, sc, ss}
S2 = {(a, b) : a, b ∈ {1, 2, . . . , 6}}
S3 = {x ∈ R : x ∈ [1; 7]}TEORIA DE PROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Espacio muestral

Algunos ejemplos de espacios muestrales son los siguientes:
Experimento ( )
1 : lanzamiento 2 monedas
2 : lanzamiento 2 dados
3 : nota C1 de 1 alumno
seleccionado del curso

Espacio Muestral (S)
S1 = {cc, cs, sc, ss}
S2 = {(a, b) : a, b ∈ {1, 2, . . . , 6}}
S3 = {x ∈ R : x ∈ [1;7]}

Mencionar ejemplos de experimentos aleatorios.

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Evento

Evento
Un evento es cualquier colecci´
on de posibles resultados de un
experimento

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventosEvento
Ejemplo

Consideremos el experimento del lanzamiento de dos dados.
El espacio muestral est´a dado por
S{(a, b) : a, b ∈ {1, 2, . . . , 6}}.

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Evento
Ejemplo

Consideremos el experimento del lanzamiento de dos dados.
El espacio muestral est´a dado por
S{(a, b) : a, b ∈ {1,2, . . . , 6}}.
Sea el evento A = el primer dado muestra el n´
umero 6.
A = {(6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDAD

Motivaci´
on
Definiciones preliminares
Eventos de inter´
es
Algebra de eventos

Evento
Ejemplo

Consideremos el experimento del lanzamiento de dos dados.
El espacio muestral est´a dado por
S{(a, b) : a, b ∈ {1, 2, . . . , 6}}.
Seael evento A = el primer dado muestra el n´
umero 6.
A = {(6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}

Notemos que A es un subconjunto de S.

Patricio Salas F.

TEORIA DE PROBABILIDAD

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Eventos de inter´
es
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Evento

Decimos que el evento A ocurre si el resultado del
experimento est´a en el conjunto A.

Patricio Salas F.

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