Clase 1 de Estática


MATERIA: ESTÁTICA





CAPÍTULO 1. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS

1.1 DEFINICIÓN DE LA ESTÁTICA

¿QUÉ ES LA MECÁNICA (MECHANICS)? Es la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se divide en: la mecánica de sólidos rígidos (rigid-body mechanics), la mecánica de sólidos deformables (deformable-body mechanics) y lamecánica de fluidos (fluid mechanics).

La mecánica de sólidos rígidos se subdivide en Estática y Dinámica. La primera estudia los sólidos en reposo y la segunda los sólidos en movimiento.

Mechanics is a branch of the physical sciences that is concerned with the state of rest or motion of bodies that are subjected to the action of forces. Rigid-body mechanics is essential for the design andanalysis of many types of structural members, mechanical components, or electrical devices encountered in engineering. 1

1.2 CONCEPTO DE PARTÍCULA

Para estudiar los sólidos en general y las fuerzas que actúan sobre ella, debemos considerar que el o los sólidos tienen un tamaño que no interesa para el análisis que se lleva a cabo, y que todas las fuerzas que se aplican sobre este sólido seconsideran aplicadas sobre un solo punto, es decir, la partícula.

1.2.1 Fuerzas en un plano

Fuerzas sobre una partícula y resultante de dos fuerzas

Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y se caracteriza por su punto de aplicación, su módulo, su dirección y sentido.


















Cuando sobre un cuerpo actúan por lo menos dos fuerzas, estas puedenreemplazarse por una tercera fuerza R que producirá el mismo efecto sobre la partícula. Esta fuerza se denomina Resultante.

1.2.2 Vectores

Los vectores representa magnitudes no escalares, es decir, aquellas magnitudes que tienen módulo, dirección y un sentido, tales como la velocidad, desplazamientos, aceleraciones y momentos. Estas magnitudes se suman cumpliendo la Ley del Paralelogramo.Dos vectores que tienen el mismo módulo, dirección y sentido son iguales, tengan o no el mismo punto de aplicación y se representan por la misma letra. El vector opuesto a un vector P es aquel que tiene el mismo módulo y dirección contraria, se denomina –P. La suma de estos dos vectores es cero.

1.2.3 Adición de vectores

Para sumar vectores se ponen los dos actuando sobre elpunto A y se construye un paralelogramo con los vectores P y Q. El resultado es la diagonal P + Q.











P + Q = Q + P ( Ley Conmutativa)

Regla del triángulo: es una forma de sumar vectores derivado de la Ley del Paralelogramo y consiste en ubicar el origen del segundo vector en el punto final del primer vector. De esta forma, el vector que une el origen del primero conel punto final del segundo vector será el vector resultante P + Q.















La resta de vectores se define como la adición con un vector negativo correspondiente.

P – Q = P + (-Q)








En ambas formas de sumar vectores y en la resta, debe tenerse en cuenta que son cantidades vectoriales, no escalares.

Para sumar tres o más vectores, se suman los dosprimeros vectores y a su resultante se le suma el tercer vector.

P + Q + S = (P + Q) + S

Para sumar un cuarto vector, éste se agregaría a la suma de los tres primeros. Por lo tanto, para sumar cualquier número de vectores se aplicaría de manera repetida la ley del paralelogramo a pares sucesivos de vectores.

Para vectores coplanares se utiliza de manera continua la regla del triángulo,obteniéndose la resultante de la unión del origen del primer vector con el final del último vector, lo cual es conocido como la Regla del Polígono para la adición de vectores.

P + Q + S = (P + Q) + S = S + (P + Q) = S + (Q + P) = S + Q + P

Con esto se demuestra que el orden en que sumen los vectores no altera su resultado.

1.2.4 Producto de un Escalar y un Vector

Se define el...