Clase 1

INTRODUCCIÓN

CÁLCULO
En general el término cálculo (del latn calculus = piedra) hace referencia al
resultado correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte,consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una
acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden
derivar de unos datos previamenteconocidos.
No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemátco.
Desde esta perspectva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico,
o algoritmo, mediante el cual podemosconocer las consecuencias que se derivan
de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados.

LÍMITE
El límite de una función es un concepto fundamental del análisismatemátco, un caso de límite aplicado a las funciones.
Intuitvamente, el hecho que una función f alcance un límite L en el
punto c, signifca que el valor de f puede ser tan cercano a L como
sedesee, tomando puntos sufcientemente próximos a c, sin
importar el valor que pudiera adquirir f en el punto c.

DERIVADA
En matemátca, la derivada de una función es una medida de la
rapidezcon la que cambia el valor de dicha función matemátca,
según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de
una función es un concepto local, es decir, se calcula comoel límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto
intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable
independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del
valor de laderivada de una cierta función en un punto dado.

INTEGRAL
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis
matemátco. Básicamente, una integral es una generalización dela
suma de infnitos sumandos, infnitamente pequeños.

LA REGLA DE SUSTITUCIÓN
Si u = g(x) es una función diferenciable cuyo rango es un intervalo I, y
f es contnua sobre I, entonces:...