Clase 11 Operaciones Naturales Matem Tica

Módulo 4:
La capacitación en la enseñanza de las operaciones
con números naturales.
CICLO FORMATIVO

Clase Nº 11
El cambio de sentido en la enseñanza del cálculo
Autoras: Graciela Chemello, Mónica Agrasar, Silvia Chara y Analía Crippa /
Equipo Áreas curriculares del Ministerio de Educación

PRESENTACIÓN
Hemos planteado en la clase anterior la necesidad de desarrollar en la escuela primaria unaenseñanza del cálculo que tenga en cuenta las actuales necesidades de formación matemática
de los niños. También señalamos que, para que esto ocurra, es necesario seguir trabajando
con los maestros sobre las diferencias entre los conocimientos que hoy necesitan aprender los
niños y aquellos que los maestros necesitaban al transitar sus escuelas primarias.
Para aportar a la comprensión de esasdiferencias, no en términos de “más o menos”
conocimientos sino en términos de “cuáles”, nos ocupamos en la primera clase de caracterizar
la enseñanza en los períodos en los que los actuales maestros fueron formados.
Esta comprensión es central en nuestra función de capacitadores, ya que conociendo los
cambios propuestos y las razones que los originaron, podremos elaborar actividades para
trabajar conlos maestros, reflexionar sobre las limitaciones de la enseñanza clásica, y
profundizar la comprensión que tienen del sentido de los cambios propuestos.

En esta clase, organizaremos la lectura en dos apartados.
En primer lugar, recurriremos a la historia de la matemática para conocer diferentes sistemas
de numeración y diferentes procedimientos de cálculo. Así, comprenderemos sus reglas, lasrazones que los fundamentan y como los algoritmos clásicos resultaron de una construcción
que logró mayor eficacia que otras anteriores.
Por otra parte, desde la concepción de matemática que sostenemos, nos parece central
abordar con los maestros algunos aspectos de esta historia para discutir la idea de que todo
conocimiento matemático tiene una historia de producción ligada a una sociedad conproblemas específicos y modos culturales propios. En particular, la idea de operación con
números naturales, es una construcción con origen en los usos sociales de la representación y
cálculo con cantidades.
Se trata de que los maestros puedan reconocer los algoritmos que ellos aprendieron como
algunos en particular dentro de otros posibles, apreciar las diferencias con esos otros y
comprender losconocimientos implícitos en esas técnicas.

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También intentamos abrir entre nosotros, capacitadores/acompañantes didácticos, un espacio
de debate acerca de las características que es posible retener en un análisis epistemológico de
los procesos de producción en la historia, cuando este análisis se realiza con intencionalidad
didáctica. Focalizar el análisis en los procesos de producción, su sentido yresultados, es
coherente con una concepción de aprendizaje que considera que es necesario “hacer”
matemática en el aula, al poner en acción formas de trabajar con los objetos matemáticos que
son propias de este campo de conocimientos.
Estas lecciones de la historia permiten fundamentar las elecciones didácticas del enfoque. En
este sentido, las ponemos en discusión, entendiendo que esteconocimiento brinda
argumentos para intervenir en la capacitación.
En la segunda parte, nos ocuparemos de las relaciones entre los diferentes procedimientos de
cálculo que pueden aparecer en la clase y los vínculos con las formas de pensar los números
involucrados en esos cálculos, dada la importancia de debatir con los maestros algo que suele
ser muy nuevo para ellos: los criterios que permiten conducirla puesta en común en una clase
con producciones diferentes, qué preguntas pueden hacerse, y qué otras decisiones están
juego.

1. MIRAR LA HISTORIA Y PENSAR LA ENSEÑANZA
1. a. Un recorrido de producción y transformación de representaciones y formas de

calcular
Al revisar algunos libros de Historia de la Matemática y recorrer la compleja trama de la
elaboración de estos conocimientos, vemos la...