Clase 13 Expresiones Algebraicas Fraccionarias 2015

PPTCES026MT21-A15V1

MT-21

Clase

Expresiones algebraicas fraccionarias

Síntesis de la clase anterior

Álgebra
Operaciones

Productos notables

Factorización

Adición y
sustracción

Cuadrado debinomio

Factor común

multiplicaciones

Cubo
de binomio

Factor común
compuesto

Suma por su
diferencia

Suma y diferencia
de cubos

Binomio con un
término común

Productos
notables

Aprendizajesesperados
• Identificar productos notables en una expresión algebraica.
• Simplificar expresiones algebraicas fraccionarias.
• Determinar el m.c.m. entre expresiones algebraicas.
• Operar expresionesalgebraicas fraccionarias.

Pregunta oficial PSU

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2015.

1. Simplificación de expresiones algebraicas
2. Operaciones algebraicas

1.Simplificación de expresiones algebraicas
Simplificación
Para simplificar expresiones algebraicas fraccionarias es necesario
expresarlas mediante productos, es decir, factorizar.
Ejemplo: Si p – 2q  0, entonceses posible factorizar y
simplificar la siguiente expresión:
p2 – 4q2
p – 2q

=

(p + 2q)(p – 2q)
= p + 2q
(p – 2q)

1. Simplificación de expresiones algebraicas
Ejemplo
Si x ≠ 0, al simplificar laexpresión x – 3xy resulta
5x
Resolución:
x – 3xy
5x

=

x(1 – 3y)
=
5x
1 – 3y
5

(Factorizando el numerador)
(Simplificando)

1. Simplificación de expresiones algebraicas
Ejemplo
Si (x – 121) ≠ 0,entonces la expresión
2

x2 – 14x + 33
x2 – 121

es igual a

Resolución:
x2 – 14x + 33
x2 – 121

=

(x – 11) (x – 3)
(x + 11)(x – 11)

=

x–3
x + 11

(Factorizando y simplificando)

2. Operacionesalgebraicas
Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
Entre monomios: Corresponde al producto entre el m.c.m. de los
coeficientes numéricos y cada uno de los factores literales con su mayor
exponente.
Ejemplos:
Elm.c.m. entre: 3x5y2, 9x2yz6 y 6y3
es: 18x5y3z6

El m.c.m. entre: x4y2z3 , x2y , xy6z
es: x4y6z3

2. Operaciones algebraicas
Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
Entre polinomios: El concepto es igual al...