Clase 2 Electro

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Clase 2

2.1.

Campo el´
ectrico E

El concepto de Campo El´ectrico es complicado y por eso, recuerde que el campo gravitacional
(g =

F
)
m0

generado por una masa m cualquiera, es igual a la fuerza gravitacional F que act´
ua sobre

una masa m0 de prueba dividida por la masa puntual m0 .
De forma an´aloga, se define el campo el´ectrico E (generado por una carga o distribuci´on de carga)
enun punto en el espacio, como la fuerza el´ectrica F que act´
ua sobre una carga de prueba q0 ubicada
en ese punto, dividida por la carga de prueba:

E=

F
q0

Observaciones:

i) El campo es producido por una carga distinta de q0 .
ii) q0 es muy peque˜
na, para que no altere la distribuci´on de carga que genera el campo.
iii) q0 se elige positiva.
iv) La direcci´on y sentido del campo el´ectrico esel de la fuerza el´ectrica que act´
ua sobre q0 .
N
v) La unidad de medida de E en el Sistema Internacional es: [ Coulomb
].

Es interesante resaltar que si existe un campo el´ectrico en alg´
un punto o regi´on del espacio,

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Electricidad y Magnetismo para Ingenier´ıa

entonces cualquier carga que se ubique en cualquier punto de esa regi´on, experimentar´a una fuerza
el´ectrica.
El campoel´ectrico producido por una carga puntual q se puede calcular usando la carga de prueba
q0 , como:

E=

F
q0

y la fuerza que ejerce q sobre q0 es:

F = kc

qq0
rˆ
r2

donde rˆ apunta desde q a q0 , r es la posici´on de P respecto a q donde se quiere calcular E. Reemplazando esta ecuaci´on en la anterior se obtiene:

E = kc

q
rˆ
r2

Este es el campo “generado.o producido por q en P , donde r es ladistancia de q a P y rˆ es la direcci´on
y sentido del campo.

Observaciones:

i) El campo es independiente de q0 .
ii) Si la carga q0 es positiva, el E se aleja de la carga y si es negativa, “apunta”hacia q, como se
muestra en la Fig. 2.1.

En otras palabras, E est´a en la direcci´on y sentido de rˆ si q es positiva, y si q es negativa, E
est´a en sentido opuesto a rˆ.
La “f´ormula”de campoel´ectrico se puede escribir de otra forma suponiendo que la carga no est´a en
el origen del sistema de coordenadas, entonces rˆ y r se pueden expresar en base a los vectores que se

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Figura 2.1: Sentido del campo el´ectrico para cargas de igual y diferente signo.
muestran en la Fig. 2.2:

Figura 2.2: Carga y posici´on respecto a un origen general.

Respecto deO, la carga tiene vector posici´on r y el punto P donde se quiere determinar el campo
el´ectrico tiene vector posici´on r. As´ı el vector posici´on de P respecto a q es r − r y la direcci´on y
sentido es:

rˆ =
as´ı el Campo El´ectrico queda:

r−r
|r − r |

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E = kc

q
(r − r )
2
|r − r | |r − r |

E = kc

q
(r − r )
|r − r |3

lo que finalmente setiene, es:

Observaci´on:

El Campo El´ectrico depende del inverso del cuadrado de la distancia entre la carga q y el punto P .
Si se calcula ∇ × E resulta ser 0, lo que indica que E es conservativo (es decir, que para trasladar una
carga desde un punto a otro en el espacio, cualquiera sea la trayectoria seguida, el trabajo realizado
por la fuerza el´ectrica es el mismo).

El campo el´ectricoproducido por una distribuci´on discreta de cargas qi (i = 1, 2, 3, ..., N ) en un
punto P , en virtud del principio de superposici´on de la fuerza el´ectrica, ser´a:
N

E = kc
i=1

qi
rˆi
ri2

y constituye el Principio de Superposici´on para los campos el´ectricos. Es decir, el E debido a una
distribuci´on discreta de carga, es la suma de los campos producidos por cada una de las cargas en
un punto delespacio.

Observaci´on:

Un dipolo est´a compuesto por una carga q y otra −q, separadas por una distancia 2a. Esta configuraci´on es neutra, pero sus efectos son no nulos a cierta distancia, o sea, el campo es no nulo a
cierta distancia de las cargas. En la naturaleza, la mol´ecula de agua permite el car´acter dipolar.

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Ejemplo. Calcular el...