Clase 20 Medidas De Dispersión Y Posición 2015

P r o g r a m a p a r a T e r c e r o s M e d io s
PPTC3M031M311-A15V1

MATEMÁTICA
Clase

Medidas de dispersión y posición
Propiedad Intelectual Cpech

Calcular e interpretar las
medidas de posicióny
dispersión.

Aprendizajes
Esperados

.

Aplicar la estadística
descriptiva en la resolución
de problemas de la vida
real.

Contenidos
1. Medidas de posición (percentil, decil, cuartil,
quintil).2. Medidas de dispersión (rango, desviación
estándar, varianza).

1. Medidas de posición
Cuantiles
Se denomina cuantil al valor bajo el cual se encuentra un cierto
porcentaje de los datos, cuandoestos están ordenados de menor
a mayor de acuerdo a la columna de frecuencia porcentual
acumulada.
Los percentiles dividen la muestra en 100 partes iguales, con
1% de los datos cada una.
Ejemplo:
Elpercentil 35 corresponde al valor bajo el cual se encuentra
el 35% de los datos.

1. Medidas de posición
Cuantiles
Los deciles dividen a la muestra en 10 partes iguales, con 10%
de los datos cada una. Porejemplo, el decil 6 corresponde al
valor bajo el cual se encuentra el 60% de los datos.
Los cuartiles dividen a la muestra en 4 partes iguales, con 25%
de los datos cada una. Por ejemplo, el cuartil3 corresponde al
valor bajo el cual se encuentra el 75% de los datos.

Nota: La mediana de una muestra corresponde al percentil 50, al decil
5 y al cuartil 2.

1. Medidas de posición
CuantilesEjemplo: La tabla adjunta representa los puntajes de un grupo de
alumnos en una prueba.
Puntaje Frecuencia Frecuencia porcentual

Frecuencia porcentual
acumulada

5

6

15%

de 0% a 15%

10

2

5%

de 15% a20%

15

6

15%

de 20% a 35%

20

14

35%

de 35% a 70%

25

12

30%

de 70% a 100%

El percentil 45 (45%) es 20, ya que 35% < 45% < 70%
El decil 8 (80%) es 25, ya que 70% < 80% < 100%
El cuartil 1(25%) es 15, ya que 20% < 25% < 35%

2. Medidas de dispersión
Rango de un conjunto de datos
Corresponde a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo
de un grupo de datos.
En caso de...