CLASE 20I 20Funciones

 Construir modelos matemáticos usando las variaciones, directa, inversa y
compuesta.
 Determinar si una relación representa una función.

 Encontrar el valor de una función.
 Encontrar eldominio de una función.

 Formar la suma, la diferencia, el producto o el cociente de dos funciones.

Ejemplo 1:
El desplazamiento de un automóvil es descrito por la siguiente tabla:
Espacio(metros)

Tiempo (segundos)

20

2

40

4

60

6

80

8

100

10

a) Determine la función correspondiente.

10 s
100 m

8s
80 m

6s
60 m

Cojunto A
Espacio (metros)

4s
40 m

2s
20 m
Cojunto B
Tiempo(segundos)

Hay una correspondencia directa entre conjunto A y conjunto B

Qué es una función?

Es una correspondencia entre dos o más conjuntos numéricos,
donde si la función está definida en todoel dominio a cada valor de
un conjunto le corresponde un valor del otro conjunto.

Cojunto A

A cada valor de A

Cojunto B

Corresponde uno de B

Representando esa idea en un plano cartesiano
Espacio(metros)

100
80
60
40
20
2

4

6

8

10 Tiempo (segundos)

EARL W. SWOKOWSKI • JEFFERY A. COLE

𝒚=𝒇 𝒙

 Variable Dependiente
Su valor depende de x

 Variable Independiente
Se le asignacualquiera de los valores
permitidos del dominio

 Argumento de la función

Para determinar el dominio de una función, son
indispensables los conocimientos de ecuaciones e
inecuaciones,debido a que se analiza para cada función
la posible situación problemática y se forma la ecuación
o inecuación correspondiente. Al ser resuelta la misma
se obtendrá el dominio correspondiente.

𝑦=𝑓 𝑥=

𝟐𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟑
𝟐𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟑 ≥ 𝟎
𝒙 + 𝟏 𝟐𝒙 − 𝟑 ≥ 𝟎

𝒙+𝟏 =𝟎
𝒙 = −𝟏

𝟐𝒙 − 𝟑 = 𝟎
𝟑
𝒙=
𝟐

𝟐𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟑 ≥ 𝟎
𝒙=𝒌

𝒙=𝒌

𝒌 = −𝟏𝟎

𝒌=𝟎

𝒌 = 𝟏𝟎

𝟏

𝒙+𝟏
−𝟏𝟎 + 𝟏 = −𝟗

𝟏

𝒙+𝟏
𝟎+𝟏=1

𝟏

𝒙+𝟏
𝟏𝟎 + 𝟏 = 𝟏𝟏

𝟐

𝟐𝒙 − 𝟑
𝟐−𝟏𝟎 − 𝟑 = −𝟐𝟑

𝟐

𝟐𝒙 − 𝟑
𝟐 𝟎 − 𝟑 = −𝟑

𝟐

𝟐𝒙 − 𝟑
𝟐 𝟏𝟎 − 𝟑 =17

𝒌 = −𝟏𝟎

𝒌=𝟎

𝒌 = 𝟏𝟎

𝟏

𝒙+𝟏
−𝟏𝟎 + 𝟏 = −𝟗

𝟏

𝒙+𝟏
𝟎+𝟏=1

𝟏

𝒙+𝟏
𝟏𝟎 + 𝟏 = 𝟏𝟏

𝟐

𝟐𝒙 − 𝟑
𝟐 −𝟏𝟎 − 𝟑 = −𝟐𝟑

𝟐

𝟐𝒙 − 𝟑
𝟐 𝟎 − 𝟑 = −𝟑

𝟐

𝟐𝒙...