Clase 22y21 04 Sistema De Numeración

SISTEMAS NUMÉRICOS
Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar cantidades abstractas denominadas números (la información numérica). Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
El sistemahabitual de numeración para las personas es el Decimal, cuya base es diez y corresponde a los distintos dedos de la mano, mientras que el método habitualmente utilizado por los sistemas electrónicos digitales es el Binario, que utiliza únicamente dos cifras para representar la información: el 0 y el 1.
Otros sistemas como el Octal (base 8) y el Hexadecimal (base 16) son utilizados en lascomputadoras.

Sistema de Numeración decimal

Símbolos del Sistema de Numeración Decimal

En la ingeniería, en la arquitectura, en la medicina, en la química, etc, las magnitudes deban expresarse en forma concreta.
Los símbolos numéricos que hoy se utilizan fueron introducidos por los matemáticos árabes, quienes los habrían tomado de los hindúes. . Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes yluego por los árabes que introdujeron la innovación de la notación posicional; en la que los números cambian su valor según su posición. La notación posicional solo es posible si existe un número para el cero.
Los símbolos que se usan actualmente en el sistema de numeración son los siguientes:
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}
A estos símbolos básicos indo arábigos se les llama tambiéndígitos.
Características principales del Sistema de Numeración Decimal
En un numeral, cada dígito tiene un valor relativo y un valor posicional.
La base del sistema decimal es diez. Diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediatamente superior.
En un numeral, cada posición es diez veces mayor que la que está inmediatamente a su derecha
Valor posicional
El valor de los dígitossegún su posición en un numeral, hasta la centena de millón, aparece en el cuadro siguiente:
 9ª
Posición
8 ª
Posición
7ª
Posición
6ª
Posición
5ª
Posición
4ª
Posición
3ª
Posición
2ª
Posición
1ª
Posición
centenas
de millón
decenas
de millón
unidades
de millón
centenas
de mil
decenas
de mil
unidades
de mil
centenas
decenas
unidades
CMi
DMi
UMi
CM
DM
UM
C
D
U
Diez unidades forman unadecena.
Diez decenas forman una centena.
Diez centenas forman una unidad de mil.
Diez unidades de mil forman una decena de mil.
Diez decenas de mil forman una centena de mil.
Diez centenas de mil forman una unidad de millón.
Diez unidades de millón forman una decena de millón.
Diez decenas de millón forman una centena de millón.

En el numeral 222 el mismo dígito tiene distintos valores de acuerdocon cada posición que ocupa en el numeral 222.
2
2
2
2 centenas
2 decenas
2 unidades

Como 1 decena = 10 unidades
1 centena = 100 unidades
Entonces, los valores del dígito 2, según su posición en el numeral son los siguientes:


2
2
2
2 x 100 unidades = 200 unidades
2 x 10 unidades = 20 unidades
2 unidades
 
Forma exponencial de escribir un Numeral
Los valores posicionales de los dígitos en unnumeral se pueden expresar en potencias de 10.
Potencias de 10
                1 =                                           = 100 La potencia 100 es 1
              10 = 10                                        = 101
            100 = 10 x 10                                 = 102
         1.000 = 10 x 10 x 10                          = 103
       10.000 = 10 x10 x 10 x 10                    =104
     100.000 = 10 x10 x 10 x 10 x 10             = 105
  1.000.000 = 10 x10 x10 x 10 x 10 x 10       = 106
10.000.000 = 10 x10 x10 x10 x 10 x 10 x 10 = 107
 
Para cada dígito en el numeral 416.027 se puede establecer lo siguiente: 853.416.027
7 x 100   unidades
2 x 101   unidades
0 x 102   unidades
6 x 103...