Clase 3 ALS

2. CONJUNTOS
2.1 Notación de conjuntos y elemento
Conjunto
Colección de objetos que tiene alguna característica común bien definida: es decir, un conjunto se puede considerar como una colección deelementos que forman parte de (pertenece a, están en,… ) ese conjunto.
2.2 Notación formas de descripción e igualdad entre conjuntos
Notación por extensión o tabular
a) Los conjuntos se indican conmayúsculas y elementos con minúsculas.
b) Se describe un conjunto encerrando sus elementos entre llaves y separándolos por comas.
Ejemplo
A es el conjunto formado por los números 1,2 y 3
A={1,2,3}
Delconjunto A se puede decir:
1 pertenece al conjunto A 1
4 no está o no pertenece al conjunto A

Forma enunciativa o por comprensión

x se refiere al elemento y P(x) es una proposición ocondición (regla de formación por extensión)
Ejemplo

Forma tabular

Ejemplo
Exprese por comprensión el conjunto formado por los días de la semana.

Se lee el conjunto M es x tal que x es un día de lasemana.
Proposición abierta x es un día de la semana.
Igualdad entre conjuntos
Si se considera el conjunto B, formado por los enteros comprendidos entre 0 y 4 al analizar cuales enteros cumplen estacondición se observa que son los mismos del conjunto A. Entonces se dice que A y B son conjuntos iguales
A=B
Si A y C no tienen los mismos elementos

Contención
Sea
Se nota que todos los elementos de Atambién son elementos de C y se dice que A está contenido en C

Sea D= {0,2,5} D no está contenido en C

La definición contención requiere que todos los elementos del primero lo sean también delsegundo.
Subconjuntos
Cuando en los elementos que integran un conjunto que a su vez, pueden agruparse por propiedades o características, se forman otros conjuntos que reciben el nombre desubconjuntos.
“A es un subconjunto de C”
Diagramas de Venn- Euler
Un conjunto puede ser representado en líneas cerradas dentro de los cuales se pueden anotar los elementos que integran el conjunto o bien, puede...