CLASE 3

PREPARACIÓN Y
EVALUACIÓN DE PROYECTOS
CLASE Nº 3

PROFESOR: JONATHAN SALFATTI CARVAJAL

TEMAS A TRATAR
1. CONCEPTO DE INTERÉS
COMPUESTO
2. VALOR PRESENTE
3. ECUACIONES DE VALOR
4. EJERCICIOS

INTERÉS COMPUESTO
En aquellas transacciones que involucran un
periodo largo de tiempo (superior a 1 año), a
intervalos establecidos, el interés vencido es
agregado al capital. En este caso, se dice que elinterés es capitalizable, o convertible en capital, y
en consecuencia, también gana interés. El capital
aumenta periódicamente y el interés convertible
en capital también aumenta periódicamente.

INTERÉS COMPUESTO
La suma vencida al final de la transacción es
conocida como monto compuesto. A la diferencia
entre el monto compuesto y el capital original se
le conoce como interés compuesto.INTERÉS COMPUESTO
(ejemplo)
1.- Hallar el interés simple sobre $1000 por 3
años al 5% de interés simple.
2.- Hallar el interés compuesto sobre $1000 por 3
años si el interés de 5% es convertible
anualmente en capital.

INTERÉS COMPUESTO
(ejemplo)
1.-

𝐼 = 𝐶𝑖𝑡 = 1000 0,05 3 = $150
2.- El capital original es de $1000
- El interés por 1 año es 1000(0,05)= 50
- El capital al final del primer año es:
1000+50= 1050.

INTERÉS COMPUESTO
(ejemplo)
2.- Continuación:
• El interés sobre el nuevo capital por 1 año es:
1050(0,05)= $52,50.
• El capital al final del segundo año es:
1050 + 52,50 = $1102,50
• El interés sobre el nuevo capital por 1 año es:
1102,50(0,05) = $55,12.
• El capital al final del 3 año es:
1102,5+55,12 = $1157,62.

INTERÉS COMPUESTO
2.- Continuación:
• El interés compuesto sería:1157,62 – 1000 = $157,62.

NOTA:
El interés puede ser convertido en capital
anualmente, semestralmente, trimestralmente,
mensualmente, etc. El número de veces que el
interés se convierte en un año, se conoce como
frecuencia de conversión.

INTERÉS COMPUESTO
El período de tiempo entre dos conversiones
sucesivas se conoce como período de interés o
conversión. La tasa de interés se establece
normalmentecomo tasa anual.
Por “interés al 6%”, se entiende que el 6% se
convierte anualmente. De otra manera la
frecuencia de conversión se indica explícitamente:
“4% convertible semestralmente”, “5% convertible
trimestralmente”, etc.

INTERÉS COMPUESTO
(ejercicio)
Una cierta cantidad de dinero es invertida durante
8 años y medio al 7% convertible trimestralmente.
El período de conversión es 3 meses; lafrecuencia
de conversión es 4. ¿La tasa de interés por
periodo de conversión es?
𝒕𝒂𝒔𝒂 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓é𝒔
𝟎, 𝟎𝟕
=
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟕𝟓 = 𝟏, 𝟕𝟓%
𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏
𝟒

INTERÉS COMPUESTO
(ejercicio)
El número de periodos de conversión es:
𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒂𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 = 𝟖, 𝟓 ∗ 𝟒 = 𝟑𝟒

EL MONTO COMPUESTO
Sea un capital C invertido a la tasa i por período
de conversión y se designa con S almonto
compuesto de C al final de n períodos. Puesto que
C produce Ci de interés durante el primer período
de conversión, al final de dicho período produce a
C + Ci = C(1+i). En otras palabras, el monto de un
capital al final de un período de conversión se
obtiene multiplicando el capital por el factor (1+i).

EL MONTO COMPUESTO
Continuando con el segundo
conversión el monto sería:

período

de

𝑪 =𝟏 + 𝒊 𝟏 + 𝒊 = 𝑪(𝟏 + 𝒊)𝟐
Al final del tercer período de conversión, el monto
sería:
𝑪 = 𝟏+𝒊

𝟐

𝟏 + 𝒊 = (𝟏 + 𝒊)𝟑

EL MONTO COMPUESTO
Sucesivamente, hasta un periodo de conversión n
se tendría:
𝑺 = 𝑪(𝟏 + 𝒊)𝒏

El factor (1 + 𝑖)𝑛 es el monto de la tasa i por
período, en n períodos de conversión y será
conocido como el monto compuesto.

EL MONTO COMPUESTO
Sucesivamente, hasta un periodo deconversión n
se tendría:
𝑺 = 𝑪(𝟏 + 𝒊)𝒏

El factor (1 + 𝑖)𝑛 es el monto de la tasa i por
período, en n períodos de conversión y será
conocido como el monto compuesto.

EL MONTO COMPUESTO
(ejercicio)
Hallar el monto compuesto de $3000 en 6 años 3
meses, al 5%.
𝑺 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟓

𝟔

𝟏
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟓 ∗
= $𝟒𝟎𝟕𝟎, 𝟓𝟒
𝟒

TASA NOMINAL Y EFECTIVA
DE INTERÉS
Se dice que dos tasas anuales de interés con
diferentes...