Clase 4 CEG Resolución De Problemas En Los Racionales 2015

PPTCEG020EM31-A15V1

EM-31

Resolución de problemas en los racionales

Aprendizajes esperados
• Comprender que los números racionales permiten resolver
problemas sin solución en naturales y enteros.
• Reconocer problemas donde sea pertinente operar números
racionales.
• Extraer información en la resolución de problemas numéricos,
planteando el problema numérico y aplicando estrategias y
recursosde resolución.
• Identificar regularidades numéricas,
operaciones que permitan establecerlas.

reconociendo

distintas

Síntesis de la clase anterior
Reales

Un subconjunto
de los reales son
los…

Racionales

Un subconjunto
de los reales
son los…

Irracionales

Decimal finito, decimal
periódico y decimal
semiperiódico.

Transformación

Por redondeo, por exceso
y por truncamiento.

AproximaciónAmplificación y
simplificación

Operatoria

Adición y
sustracción
Multiplicación

División

a c
b d

a d
b c

Igual
denominador

a c
b

Distinto
denominador

ad  bc
bd

Pregunta oficial PSU
5. Se repartirá un premio de $ 624.000 entre Ingrid, Gerardo y Jaime. Ingrid
recibe 3 del total, Gerardo recibe 2 de lo quedará y Jaime el resto.
3
8
¿Cuánto reciben Gerardo y Jaime, respectivamente?
A)$ 234.000 y $ 260.000
B) $ 156.000 y $ 134.000
C) $ 260.000 y $ 364.000
D) $ 260.000 y $ 130.000
E) $ 416.000 y $ 208.000

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2015.

1. Resolución de problemas
2. Regularidades numéricas
3. Cuadrados mágicos

1. Resolución de problemas
Problema 1
Un grupo de 15 personas se reunió a comer en un restaurante. Diez
comieron el menú del día y 5solo ensaladas. Al día siguiente, doce de
ellos amanecieron enfermos.
4
Si los 5 de los que consumieron el menú son parte de los enfermos,

¿qué fracción de los que comieron solo ensaladas amaneció enfermo?.

1. Resolución de problemas
Problema 1
Propuesta de solución:
1° Leer completamente el enunciado.
2° Anotar la información relevante.
Total de personas que se reúnen a comer

15

Consumen menúdel día

10

Consumen solo ensaladas

5

N° de enfermos

12

3° Expresar los datos utilizando lenguaje matemático y deducir otros.
4
“…los
de los que consumieron el menú son parte de los enfermos…”
5
4
10 8
5

¡Entonces 4 de los enfermos consumieron ensaladas!

1. Resolución de problemas
Problema 1
Propuesta de solución:
4° Si es necesario, expresar la pregunta en términos matemáticos.
“…¿quéfracción de los que comieron solo ensaladas amaneció enfermo...?”
x
5 4
y
x
4

y 5

5° Respuesta: Los 4 de los que comieron ensaladas, se enfermó.
5

1. Resolución de problemas
Problema 2
Se repartirá una herencia de $ 6.420.000 entre Germán, Lucy y Paulina.
Germán recibe 2 del total, Paulina recibe 1 de lo quedará y Lucy el resto.
3 uno?
5
¿Cuánto recibe cada

Propuesta de solución:
1° Leercompletamente el enunciado.
2° Anotar la información relevante.
Total de la herencia

$6.420.000

1. Resolución de problemas
Problema 2
3° Expresar los datos utilizando lenguaje matemático y deducir otros.
2
del total…”
3
2
G =  6.420.000 
3

“…Germán recibe

$ 6.420.000

“…Paulina recibe

P=

1
de lo quedará…”
5

1
 6.420.000 - G
5

“…Lucy el resto…”

L = 6.420.000 - (G  P)

1. Resolución deproblemas
Problema 2
“…Germán recibe

G=

2
del total…”
3

2
 6.420.000 
3

“…Paulina recibe

P=

G = $ 4.280.000

1
de lo quedará…”
5

1
 6.420.000 - G
5

“…Lucy el resto…”

1
 6.420.000 - 4.280.000 
5
P = 1  2.140.000 
5
P = $428.000
P=

L = 6.420.000 - (G  P)
L = 6.420.000 - (4.280.000  428.000)
L = $ 1.712.000

1. Resolución de problemas
Problema 2
4° Respuesta:

Germán: $4.280.000
Paulina : $ 428.000
Lucy

: $ 1.712.000

¿Podrías resolver la pregunta PSU
propuesta al inicio de esta clase?

2. Regularidades numéricas
Sucesiones
Sucesión de números que siguen un patrón establecido.
Ejemplo 1: En la secuencia:

6 16 26 36
, , , ,...
5 5 5 5

¿Qué procedimiento debes realizar para
obtener el 7° término?

2. Regularidades numéricas
Sucesiones
Una posible solución:
La...