CLASE 4 VECTORES

Vectores

Sistemas de Referencia
•
•

Posición objeto  Sist. De Referencia, Sist. Coordenadas: origen y ejes
Coord. Cartesianas o Rectangulares

Coordenadas
• Coordenadas Polares (r,θ)
• r:distancia origen punto (x,y)
• θ: ángulo entre eje x y r, positivo medido sentido
antihorario desde eje +x

Relación Coordenadas
• Teo. Pitágoras:

VECTORES
• Magnitudes Fìsicas: Escalares, Vectores
•Escalar: número y su unidad
• Vectores: magnitud (número y unidad),
dirección (àngulo), sentido (donde apunta el
vector).

Geometría
• Definición Geométrica: segmento de recta
orientado
• Longitud(módulo, magnitud): distancia entre
origen y extremo, es un escalar.
• Vector Nulo: 0 = r , magnitud nula, dirección no
definida
• Vector Unitario: módulo = 1

• Vectores Iguales: 2 vectores (no nulos)son
iguales si tienen igual magnitud, dirección y
sentido
• Vectores Opuestos: 2 vectores (no nulos) son
opuestos si tienen igual magnitud y dirección
pero diferente sentido

Suma Geométrica

• Métododel Polígono

Suma Geométrica
• Método del Paralelogramo

Resta
• a – b = a + (-b), -b: vector opuesto de b

PRODUCTO
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Producto de un escalar m por un vector:
m a = a + a + … + a  mveces
Magnitud:m veces la de a
Dirección: la de a
Sentido: igual o contrario a a
m > 0, mismo sentido
m < 0, sentido opuesto

Propiedades Suma

Componentes de un vector (Forma Analítica)

• VectorUnitario: u = a / |a|, u de igual
dirección y sentido que a.
• a = |a| u, cualquier vector se puede expresar
como producto de su módulo y un vector
unitario de igual dirección y sentido.

VectoresUnitarios Cartesianos
•

tienen la dirección de semiejes
positivos x, y z respectivamente.
• Permiten expresar cualquier vector como
combinación lineal de los 3.
• î = (1,0,0), ĵ = (0,1,0), k = (0,0,1)Resumen

Cosenos Directores

Suma/Resta Analítica de vectores
Multiplicación por escalar

Producto Punto o Escalar
A: módulo A, B: módulo B
α: ángulo entre A y B

Producto Vectorial o Cruz

A:...