Clase 5 Presion

Estática de los fluidos
La Fuerza
La fuerza es todo aquello que causa cambio en la velocidad o forma de los objetos. La fuerza es una
magnitud que se puede medir en la unidad SI el Newton (N). Se puede definir como una magnitud
vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y
ponerlos en movimiento si estaban inmóviles.
La fuerza tienemagnitud dirección y sentido por lo que es una magnitud vectorial que puede ser
representada gráficamente, el largo indica su magnitud a escala.
La saeta indica su sentido. Así la fuerza Fa puede tener la misma magnitud, la misma dirección
pero sentido opuesto a la Fb. La fuerza Fc puede tener la misma magnitud que Fa y Fb pero dirección y
sentido diferente.
Fa

Fb

Fc

Presión
Presión: Se denominapresión a la fuerza que se ejerce sobre una unidad de superficie. La presión se
expresa de la forma siguiente:
 
P=F/A
Se expresa habitualmente en:
 
N /m2, Kgf /cm2, Kgf / m2, atmósferas, bar, milibar, Pascal, Kpascal; en el sistema inglés: lb / pulg2, lb /
pie2 etc.
Fuerza Total
Cuadrado

= Área Total

P = Ftotal /Atotal Esto nos da la Fuerza por unidad de área o sea la presión

En un fluido enreposo, la presión en un punto cualquiera es normal a la superficie sobre la cual
se ejerce. En efecto, si se supone que no es normal, deberá tener una dirección cualquiera; si
la
fuerza no perpendicular a la superficie es F , se puede descomponer en dos, una paralela a la
superficie, y otra normal. En hidrostática la viscosidad es nula.

Por lo tanto: F 1= 0, ( Fuerza de viscosidad ) ; F = F1 + F2; F = F 2
luego tiene que ser perpendicular

En un fluido en reposo, la presión en un punto cualquiera es la misma sobre todo elemento de superficie, cualquiera sea
la dirección de aquella, es decir, la presión no depende del ángulo de inclinación de la superficie sobre la que actúa.
Si por un punto A del fluido se hacen pasar tres planos que formen un sistema ortogonal S1, S2 y S3, y un cuartoplano
infinitamente próximo al punto A, y perpendicular a la dirección de la presión escogida en A, y se aplican las ecuaciones
mecánicas de equilibrio, Σ F= 0, sobre los tres ejes elegidos, y teniendo en cuenta las siguientes observaciones:
-

W
W

Proyección sobre Ax: p1 S1+ 0 + 0 - p S cos α - W cos α' = 0
Se obtiene Proyección sobre Ay: p2 S2 + 0 + 0 - p S cos β - W cos β ' = 0
Proyección sobreAz: p3 S3 + 0 + 0 - p S cos γ - W cos γ ' = 0
p1 S1= P S cos α
p2 S2 = P S cos β
p3 S3= p S cos γ

S1= S cos α
, y como: S2 = S cos β ⇒ p1= p2 = p3 = p
S3 = S cos γ

La presión p forma ángulos α , β , γ, con los ejes cartesianos elegidos.
-Sobre cada cara S1, S2 y S3 se ejercen las presiones p1 , p2 , p3
-El peso de la masa líquida W contenida en el tetraedro formado por los cuatro planos, pasapor el
c.d.g. del tetraedro.
Proyección sobre Ax: p1 S1+ 0 + 0 - p S cos α - W cos α' = 0
Se obtiene Proyección sobre Ay: p2 S2 + 0 + 0 - p S cos β - W cos β ' = 0
Proyección sobre Az: p3 S3 + 0 + 0 - p S cos γ - W cos γ ' = 0
y como el cuarto plano S está muy próximo al punto A, al tomar límites el valor de W tiende a cero, por lo
que se tiene:
p1 S1= P S cos α
p2 S2 = P S cos β
p3 S3= p S cos γS1= S cos α
, y como: S2 = S cos β ⇒ p1= p2 = p3 = p
S3 = S cos γ

por lo que la presión no es una función vectorial, por cuanto es la misma para cualquier dirección, pero
diferente en cada punto.

p.S – (p + Δp).S – W = 0
W = mg = ρ.V.g = ρ.S.Δy.g

y sustituyendo:

p.S – pS – Δp.S – ρ.S.Δy.g = 0
Δp = - ρ.Δy.g
Considerando a Δp = p2 – p1
Δy = y2 – y1
y
p2 – p1 = - ρ.Δy.g es decir: p2 – p1 = -ρ(y2 – y1).g ó, p2 – p1 = - ρ.y2.g + ρ.y1.g
También: p1 = p2 + ρ.y2.g - ρ.y1.g

y

p1 = p2 + ρ.g (y2 - y1)

p1 = p2 + ρ.g (y2 - y1)
De esta forma :

pero y2 - y1 = h

y

ρ.g = δ

p1 = p2 + δh

De igual forma para las condiciones de la presión atmosférica: P = p a + δh
“La presión abajo es igual a la presión arriba más el peso específico del fluido por la altura”

La presión atmosférica, su...