CLASE 7 OPTIMIZADORES ECONOMICOS

OPTIMIZADORES
ECONOMICOS

ING. REYNALDO CANAHUA LOZA

METODO DEL CONO FLOTANTE
Consiste en el estudio económico de los bloques
mineralizados y estériles que caen dentro de un cono
invertido, el cual se mueve sistemáticamente a través de una
matriz de bloques, con el vértice del cono ocupando,
sucesivamente, los centros de los bloques. La premisa
básica de trabajo es que los beneficios netosobtenidos por
explotar la mineralización que se encuentra dentro del cono
deben superar los gastos de extraer el estéril existente en
dicho cono.

Ejemplo:
-1

-1

-1

-1

-1

+1

-2

-2

+4

-2

-2

+7

+1

-3

-1

La primera fila presenta un bloque positivo luego se extrae (+1)
-1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

+4

-2

+7

+1

-3

-1

-2

La segunda fila : -1-1-1+4 = +1 entonces se extrae

-1

-1

-2-1

-2

+7

-2

+1

-2

-3

La tercera fila : -1-1-2-2+7 = +1 entonces se extrae
-1

-2

+1

-2

-3

En la tercera fila : -2 +1 = -1 valor negativo por lo que no se extrae

-1

-1

-1

-1

-1

+1

-2

-2

+4

-2

-2

+7

+1

-3

-1

Diseño final: -1-1-1-1-1+1-2-2+4+7 = +3 el obtenido es optimo

No siempre es optimo presenta problemas como:
1.- Cuando se analiza un bloque positivo este nojustifica
solo, pero combinando con otro estos pueden solaparse y
generar valores positivos.
Ejemplo:

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-2

+10

-3

+10

-1

-1-1-1-1-1-2-2-2+10 = -1 por lo que no se extrae
-1

-1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-2

+10

-3

+10

-1-1-1-1-1-2-2-2+10 = -1 por lo que no se extrae

-1

pero:

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-2

+10

-3

+10

-1

El diseñooptimo solapado: -1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2+10+10 = +3

2.- La segunda situación problemática se plantea cuando
el método incluye bloques sin beneficio en el diseño final.
Dicha inclusión puede reducir el valor neto de la
explotación.
Ejemplo:

-1

-1

-1

-1

+5

-2

-2

-1

-1

-1

-1

-1

+5

-2

-2

+5

+5

-1-1-1-1-1+5-2-2+5 = +1 se extrae
todo
-1
-1

-1

-1

+5

-2

-2

-1-1-1+5 = +2 se extrae+5

-1-1-2-2+5 = -1 no se extrae

-1

-1

METODO LERCHS Y GROSSMAN
“El método permite diseñar el contorno de una
explotación a cielo abierto de tal forma que se
maximice la diferencia entre el valor total de la
mineralización explotada y el costo total de la
extracción del mineral y estéril.”
Lerchs y Grossman en 2-D
Proceso:
Se requiere de una sección con bloques de ley conocida
y sucorrespondiente valor económico.(Cuadro Nº 1)
Para el primer paso se procede al calculo acumulativo
de la rentabilidad en cada columna, independientemente
de las otras columnas, desde la parte superior a la inferior
(Cuadro Nº 2)

Una fila de bloques con valor cero se adiciona en la
superficie, con un block adicional a los extremos de cada
sección.
Se inicia el procedimiento en el extremo superiorizquierdo,
el valor acumulado mostrado se adiciona para lograr un
valor derivado en cada bloque siguiente: puede ser
(Precedente)
-Un bloque encima y a la izquierda

Pr

-Un bloque a la izquierda

Pr

-Un bloque abajo y a la izquierda

Pr

X

Se dibuja una flecha del bloque original hacia el bloque
que da el máximo valor positivo por la adición. Este es el
valor derivado de cada bloque.

Esteproceso se continua trabajando hacia abajo en la
primera columna, luego hacia la siguiente columna de la
derecha, hasta analizar todos los bloques.
Finalmente en la fila superior un bloque hacia el lado
derecho mostrara el mayor valor derivado en la fila. Desde
este bloque se sigue la recta de las flechas a fin de obtener
la pared final optima de la sección.
 (Ejemplo) CuadroNº 1

A

B

C

D

E

F-1

-1

-1

-1

2

3

3

 

-1

-1

-1

0

3

 

 

-1

-1

-1

 

 

 

-1

 

 

 

7

 

 

8

 

9

 

1
2
3
4
5
6

G H

J

K

L

LL

M O

P

Q

R

0

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

3

2

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1  

2

3

3

0

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1  

-1

0

3

3

2

-1

-1

-1

-1

-1

-1  

 

-1

-1

2

3

3

0

-1

-1

-1

-1  

 

 

 

-1

0

3

3

2

-1

-1

-1  ...