Clase 9 10

26-04-2015

Universidad Católica del Norte
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas
Escuela de Ingeniería

Macroeconomía
Prof. José Antonio Castillo Venenciano
Ingeniero Civil Industrial, mención proyectos, UTFSM Valparaíso
MsBA, Simon School of Business - University Of Rochester, New York, USA.
Global MBA, Magister en Gestión para la Globalización, Universidad de Chile
Diplomado EvaluaciónSocial de Proyectos, Universidad de Chile
Emprendimiento, Innovación y Asociatividad, Mondragón Unibertsitatea, España

jacastillo@ucn.cl

Coquimbo, 22 Abril de 2015

El Precio de Arriendo del Capital

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El Precio de Arriendo del Capital (Costo de Uso)
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Si hay un mercado competitivo por arriendo de bienes
de capital, el precio al que se arrienda debería ser
igual al costode usarlo
Suponga que una empresa compra una unidad de
capital a un precio Pk
El costo de no disponer de esos recursos que bien
podrían depositarse (o el costo financiero si el bien se
compra con una deuda) es de iPk
El bien de capital se deprecia a una tasa , entonces, el
costo por depreciación es Pk

El Precio de Arriendo del Capital (Costo de Uso)
El precio del bien de capital al final delperiodo
podría pasar de Pk,t a Pk,t+1, pudiendo subir o bajar
 Si el bien sube, la empresa tiene una ganancia de
capital de Pk  Pk,t+1- Pk,t
 Así, el costo de uso del capital será de:



P 
R  Pk  i    k 
Pk 



Es decir, las ganancias de capital se descuentan del
costo de uso

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El Precio de Arriendo del Capital (Costo de Uso)
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Supongamos que Pk/Pk = P/P = = e
Es decir, el precio del capital cambia en la misma
proporción que el nivel general de precios (la
inflación), y es igual a la inflación esperada
Entonces, el costo de uso está dado por:





R  Pk i    e  Pk r  


Si hay cambios de precios relativos (Pk/P) tenemos:

 P

R  Pk  r     k   
 Pk



El Precio de Arriendo del Capital (Costo de Uso)
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Elúltimo término se refiere a un cambio de precios
relativos: si la inflación sube más rápido que el
aumento del precio de los bienes de capital, la
empresa tiene un costo adicional a r y , ya que el
bien de capital se hace relativamente más barato
Nótese que la derivación del costo de uso del capital
es independiente de la unidad en que se contrata el
crédito
Ahora, asumamos que la empresa seendeuda a una
tasa indexada (real) r

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El Precio de Arriendo del Capital (Costo de Uso)

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Como  = e, r es una tasa real ex-ante y ex-post
El valor de la UF al principio de t es 1 y la empresa
compra K unidades de capital a Pk,t
La empresa al final del periodo tendrá que pagar en
UF’s una cantidad igual a (1 + r)Pk,tK
Supongamos que vende el bien al final del periodo aPk,t+1K(1 - ) pesos
La UF al final del periodo será igual a 1(1 + )

El Precio de Arriendo del Capital (Costo de Uso)
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En consecuencia, la venta final expresada en pesos
del periodo t será:
Pk ,t 1K (1  ) Pk ,tK (1  )  Pk ,t 1 



(1  )
(1  )  Pk ,t 
Lo que equivale a:

1  P



Pk ,t 

 P

(1   ) Pk ,t K  1  k ,t      Pk ,t K
1   
Pk ,t


Esto es loque recibe al final, que restado del costo
(1 + r)Pk,tK da exactamente la ecuación para el
costo de uso del capital (R = Costo – Ingreso)
k ,t

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Del Stock de Capital Deseado a la Inversión
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En la realidad observamos que las empresas no se
ajustan instantáneamente a su nivel deseado de
inversión, sino que están continuamente invirtiendo
La razón detrás de este fenómeno es quelas empresas
enfrentan costos cada vez que desean ajustar su stock
de capital
Es decir, si una empresa desea modernizar su planta y
con ello aumentar su productividad, tiene primero que
parar la planta, después capacitar a los trabajadores,
etc.

Del Stock de Capital Deseado a la Inversión
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Asimismo, las empresas enfrentan irreversibilidades al
invertir, ya que no pueden vender el...