clase de optimizacion

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Programación lineal

Ing. Roberto Medina M.
uvm@rmm.com.mx

Introducción
La Programación lineal es una técnica de modelado matemático
diseñada para ayudar en la planificación y toma dedecisiones con
respecto a la asignación de recursos.
Esta técnica puede aplicarse a problemas:
• Militares
• Industriales
• Financieros
• De comercialización
• etc

Propiedades
1. Se buscaMAXIMIZR O MINIMIZAR alguna cantidad
Se conoce como función objetivo
Ejemplos:
• Maximizar la utilidad
• Minimizar el costo de fabricación/embarque
2. Existen limitaciones o restricciones
Ejemplos:• La cantidad de horas-hombre
3. Deben existir alternativas entre las cuales se deba elegir
4. Las relaciones o desigualdades matemáticas son lineales

Supuestos
1. Certeza
• Los números enel objetivo y restricciones se conocen y no
cambian
2. Proporcionalidad
• Entre lel objetivo y las restricciones
3. Aditividad
• El total de todas las actividades es igual a la suma de lasactividades adicionales
4. Divisibilidad
• Se refiere al hecho de que las soluciones pueden ser
cantidades fraccionarias.
5. Variables no negativas
• Evita resultados como cantidades negativas deproducción:
-2 sillas!!!

Ejemplo
Flair Furnityre Co. Produce mesas y sillas baratas. El proceso de
producción de cada una es similar, pues cada una requiere de cierta
cantidad de horas de trabajode carpintería y un cierto número de
horas de mano de obra en el taller de pintura y barnizado.
Cada mesa requiere de 4 horas de carpintería y 2 de pintura y
barnizado. Por otro lado, cada sillarequiere de 3 horas de carpintería y
1 hora de pintura y barnizado. Durante el período de producción actual
se dispone de 240 horas de carpintería y 100 horas de pintura y
barnizado.
Cada mesavendida produce una utilidad de $7; cada silla producida
se vende con una utilidad de $5
Determine la mejor combinación posible de mesas y sillas que deban
ser fabricadas para alcanzar la máxima...