Clase Economia Inferencia

CURSO: INFERENCIA

Elaborado por:
Lic. Fiestas Zevallos José
Carlos

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Estimación puntual
Estimador de un parámetro es una función de las
observaciones muestrales

f ( x1 , x2,........xn )
1
X   xi funcion linealdelasobservaciones X ˆ
n
2
1
2
2
2


S 
x

X
funcion
cuadratica
de
las
observacio
nes
S


ˆ
 i
n 1

El resultado numérico que se obtiene es laestimación del paráme

La expresión matemática (o algebraica) es el estimador del parám

Propiedades de los estimadores

1.- Insesgado o no viciado :
Un estimador se dice insesgado si su esperanza es igualal parámetro

ˆ es insesgado  E (ˆ ) 
Por el contrario, el estimador se dice viciado si su
esperanza es distinta al parámetro.

E (ˆ)   ˆ es viciado

Ejemplo

2.- Consistente :
ˆ es unestimador consistente de  si :
P ˆ      1, para n  ,     arbitrariamente pequeño





Si un estimador es insesgado (o asintóticamente
insesgado), será consistente si su variancia tiende acero

E (ˆ)   V (ˆ) 0  ˆ es consistente
o bien
E (ˆ)    V (ˆ) 0  ˆ es consistente

3.- Eficiente :
Mínima Variancia

ˆ)
V
(

V (ˆ)  V (ˆ ) , o sea,
1
*
V (ˆ )
*

Eficienciarelativa:

ˆ)
V
(

1
ˆ1 es mas eficiente que ˆ2 ; si V (ˆ1 )  V (ˆ2 ) 
1
V (ˆ )
2

4.- Suficiente
Si contiene (o absorbe) toda la información proporcionada por la
muestra

5.- Invariancia
Cuandouna función del mismo es un buen estimador de la
función del parámetro

Propiedades de los estimadores
una comparación…

Cuatro tiradores han efectuado 10 disparos sobre una diana. Si traducimoscada disparo en una estimación, efectuada por un determinado estimador,
sobre una muestra, podemos interpretar las propiedades de los estimadores
de la siguiente forma:

Estimador insesgado
y noeficiente

Estimador sesgado
y no eficiente

Estimador sesgado
y eficiente

Estimador insesgado
y eficiente

Métodos de estimación puntual

 Método de los momentos
 Método de los Mínimos Cuadrados
...