Clase Estatdistica Discretas 1208399473477483 8

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS
DISCRETAS: BINOMIAL, HIPERGEOMETRICA Y DE POISSON.
Ing. LAURO MALDONADO M.
Monterrey, Nuevo León a 10 de abril 2008

Introducción
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En este tema entenderemos que la distribución
de variables aleatorias discretas se utiliza para
determinar el comportamiento de un sistema.
Se utiliza la distribución aleatoria porque no se
conocen losresultados, o los datos con presicion,
se crean escenarios futuros. Para esto se emplean
tres tipos de variables aleatorias discretas:
La distribución binomial
La Hipergeometrica ejemplo
La Poisson
inicio

Toma valores 0 -1, se caracteriza por
que los resultados que se pueden
obtener son mutuamente
excluyentes, ósea, no depende uno
del otro, se utiliza típicamente esta
distribución para tomardesiciones
como por ejemplo: aceptar o
rechazar opciones como, si o no, se
cumple o no se cumple, etc... Solo
con dos opciones…

 Se

caracteriza porque genera más de
un resultado, y las probabilidades de
llegar a ese resultado no son
constantes, esta distribución se
caracteriza porque en un tiempo muy
corto se pueden tener valores muy
altos de una variable y en el
siguiente instante variadrásticamente en cualquier lapso de
tiempo. Este tipo de distribución se
encuentra en sistemas que tienen
picos de demanda…



Un ejemplo de esto es en la fila del cine...
antes de una película, ahí gente formada
para entrar y el pico de demanda en la
taquilla es alto, de modo que a la hora que
inicia la película la fila decrece
rápidamente, esto pude crear, al momento
de comprar las entradas,desesperación
por parte del cliente, que se puede ir, para
esto una solución de emergencia por parte
del cine, seria habilitar otra taquilla para
disminuir la demanda sobre la otra
taquilla…



A medida que pasa el tiempo es difícil que
vuelva a subir el pico de demanda por que
ya se soluciono.



Cuando un sistema presenta una
distribución de probabilidad
hipergeométrica se toma una decisiones
rápidapara estabilizar el sistema. Con el
fin que el pico de demanda no se
incremente más. Porque puede afectar al
sistema a estudiar…

Se caracteriza porque los datos estadísticamente
tienen que ser independientes uno del otro esta
distribución es la que mas comúnmente se
encuentra en los sistemas reales principalmente
en situaciones donde existen personas , objetos ,
es decir elementos que tomanvalores enteros
( 1234..) que no se pueden fraccionar.
Sus usos mas frecuentes es determinar el
numero de personas , numero de productos ,
numero de embarcaciones , es decir que sus
resultados sean números enteros., a diferencia de
la binomial , la poisson solo usa un parámetro
que es la media (labda)

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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES
ALEATORIAS DISCRETAS: BINOMIAL,
HIPERGEOMETRICA Y DEPOISSON
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¿Qué es un espacio muestral?
Es el conjunto de todos los resultados posibles de
un experimento estadístico denotado por “S”.
¿Qué es una variable?
Se denomina variable a la entidad que puede
tomar un valor cualesquiera durante la de un
proceso dado. Si la variable toma un solo valor
durante el proceso se llama constante.
¿Qué es una variable aleatoria?
Es una función que asocia unnumero real a cada
elemento del espacio muestral. Es decir son
aquellas que pueden diferir de una respuesta a
otra.

 Una

variable aleatoria se define
como un evento numérico cuyo valor
se determina mediante un proceso
aleatorio. Si a cada uno de los
posibles valores numéricos de una
variable aleatoria X se le asigna un
valor de probabilidad, ya sea
mediante una lista o una función
matemática,el resultado es una
distribución de probabilidad.

 Una

variable aleatoria se puede
clasificar en:

Variable

aleatoria discreta

Variable

aleatoria continua
Continuar…



Una variable discreta proporciona datos que son
llamados datos cuantitativos discretos y son
respuestas numéricas que resultan de un proceso
de conteo.

Ejemplos:
 La cantidad de alumnos regulares en un grupo...