clase nacimiento y muerte 1

INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE TEPEACA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
PROCESO DE LLEGADA POISSON

DISTRIBUCIÓN DE
POISSON


¿QUÉ ES?

la distribución de Poisson es una distribución deprobabilidad discreta.

EXPRESA: la probabilidad de que
un correcto número de eventos
ocurran en un periodo de tiempo .

¿QUIÉN LA
FORMULÓ?


"Ley de los sucesos raros" llamado así por el
matemátco SimeónDenis Poisson (1781–1840)
es un proceso estocástco de tempo contnuo
que consiste en "contar" eventos raros (de ahí el
nombre "ley de los eventos raros") que ocurren a
lo largo del tempo.

COMO SESUMAN
VARIABLES ALEATORIAS
TOMA LA FORMA DE UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL

CARACTERÍSTICAS

Determina la Probabilidad de que un
correcto número de eventos ocurran en un
periodo de tempo

Ocurren con una tasamedia conocida donde cada
evento es independiente del tempo transcurrido
desde el últmo

Son procesos con ocurrencia infinita

PROCESO DE NACIMIENTO
Y MUERTE

DEFINICIONES
PROCESO DE
NACIMIENTO YMUERTE

Llegada de un nuevo
cliente al sistema de
colas

NACIMIENTO

Salida del
cliente servido

MUERTE

MODELOS DE
NACIMIENTOS
PUROS
Llegada de un
nuevo cliente al
sistema de colas



Se define como

PO(t)=probabilidad de que no haya
llegadas durante un espacio de
tempo.

EJEMPLO

PROCESO DE
NACIMIENTO PURO
Suponga que los nacimientos en un país están separados en
el tiempo, de acuerdo con unadistribución exponencial,
presentándose un nacimiento cada 7 minutos en promedio.
a)Calcule la cantidad de nacimientos que se registrarán en un
año(proceso de nacimiento)
b) Calcule la probabilidad deemitir 50 actas de nacimiento en
3 horas cuando ya se emitieron 40 en las primeras 2 horas del
periodo de 3horas.
n = 0,1,2,3….(nacimiento puro)
Donde λ es la tasa de llegadas por unidad de
tempo, conel número esperado de llegadas
durante t igual a λ t.

RESOLVIENDO
 Como el tiempo promedio entre
arribos (entre nacimientos) es de
7 minutos, la tasa de nacimiento
en el país se calcula como:...