Clase P5 Estadistica

Unidad 2: Estadística Descriptiva
Aplicada a la Química Analítica
Prof. Miriam Fontalvo Gómez, MSc
Universidad del Atlántico
Febrero 26 de 2015
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Auxiliares Estadísticos en las Pruebas
de Hipótesis
 Las pruebas de hipótesis son la base de muchas
decisiones a nivel científico y de las ingenierías.
 Se utilizan para explicar las observaciones.
 Pocas veces los resultados experimentalesconcuerdan con toda exactitud con lo que
predice el modelo teórico.
 Se debe juzgar si la diferencia numérica se debe a
errores aleatorios inevitables y/o sistemáticos.
 Las Pruebas Estadísticas (Auxiliares Estadísticos)
sirven para afinar esos juicios.
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Auxiliares Estadísticos de las Pruebas
de Hipótesis
Explicar una
Observación

Modelo
Hipotético

Prueba
Experimental

Datos
Experimentales

Nosustentan el
Modelo

Rechaza
Hipótesis

Establecer una
nueva
Hipótesis

Datos
Experimentales

Sustentan el
Modelo

Acepta
Hipótesis

Teoría útil

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4

Se usan para comparar:
a) La media experimental con un valor esperado.
b) Dos medias experimentales.

c) Parejas de datos.
d) Dos Desviaciones estándar.
Y de acuerdo a estos resultados de comparación
decidir, si los datos definitivamente sondiferentes, o si
sus diferencias se deben netamente a errores
aleatorios.

Como lo puedo decidir?
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Es común juzgar si la diferencia entre las medias de
dos conjuntos de datos es real (error sistemático) o
se debe a un error aleatorio:
 Determinar si dos materiales son idénticos o no
o si dos analistas que usan el mismo método
obtienen el mismo promedio : un método dos
muestras
 Si dos métodosanalíticos generan los mismos
valores: una muestra dos métodos
 Comparar un nuevo método analítico con otro
aceptado: dos métodos una muestra
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Prueba t para juzgar la diferencia
entre promedios
 La prueba t se usa para determinar si dos
conjuntos de mediciones son estadísticamente
diferentes.
 El procedimiento general es calcular un valor
estadístico de t.

 Comparar el valor calculado con un valorde t
tabulado, a un numero dado de pruebas y nivel
de confianza establecido (tablas).
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Si el de tcalc excede el valor de ttab, entonces
hay una diferencia significativa entre los
resultados de los dos métodos a ese nivel de
confianza.
Si el de tcalc no excede el valor de ttab, entonces
se puede predecir que no hay diferencia
significativa entre los métodos.
Esto de ninguna manera implicaque los dos
resultados sean idénticos.
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Recuerden!!
Las pruebas estadísticas solamente nos
proporcionan probabilidades. Estos
resultados no nos relevan de la
responsabilidad de interpretar nuestros
resultados.
Siempre hay que analizar los datos y
relacionar con el contexto y/o situación
estudiada!!
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Prueba t para el caso de diferencias
entre dos promedios
Analista 1

Analista 2

N1 análisisduplicados
Valor medio:

N2 análisis duplicados
Valor medio:

H o:

Ha :

=

≠

y que la diferencia entre ellas se debe a
errores aleatorios

la prueba será de dos colas o extremos

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Cálculo del valor de t para juzgar la
diferencia entre dos promedios
Recordando la ecuación para calcular el t en el caso anterior de
comparación de una media experimental con un valor conocido:

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Cálculo delvalor de t para juzgar la
diferencia entre dos promedios

-2
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Ejercicio de Aplicación
La homogeneidad de la concentración de cloruros en
un agua de un lago es evaluada mediante el análisis de
porciones de agua extraídas de la superficie y del fondo
del lago, obteniéndose los siguientes resultados (en
ppm de Cloruros):

Aplique la prueba t en el nivel de confianza del 95%
para determinar si haydiferencia significativa entre los
dos promedios.
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Tabla para calcular la variable estadística tcrit a
diferentes niveles de confianza y grados de libertad
(Prueba de dos colas)

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c) Comparación de parejas de datos:
variabilidad entre los métodos

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Cálculo de la variable t para comparar
diferencias individuales entre datos

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Ejercicio de Aplicación 1
Se ha desarrollado un...