Clase N 3 ESTADISITCA Varianza y Simetr a

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE
Alma Máter del Magisterio Nacional

ESCUELA DE POSTGRADO
SECCIÓN DE DOCTORADO
MENCIÓN: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

Curso: Seminario deestadística Aplicada a la
investigación Educacional
Dr. Florencio Flores Ccanto
1

RECORRIDO
Esta definido

En datos

R=Limite superior-Limite inferior

No
agrupados
R = Xs – Xi

Agrupados
R = Ls - Li
2DESVIACION MEDIA
Esta definido
Como la
media de las
diferencias
en valor
absoluto de
los valores
de la
variable a la
media

En datos

NO
AGRUPADOS

1 n
DM   xi  x
n i 1

AGRUPADOS

1 k ´
Dm   X i x f i
n i 1
3

VARIANZA ( s 2)
Esta definido
el grado de
dispersión de
las
observaciones
respecto a la
media
aritmética.

En datos

NO
AGRUPADOS

n

1
s   ( x i  x) 2
n i1
2

AGRUPADOS

k

1
2
s   ( X i  x) f i
n i 1
2

4

DESVIACION STANDAR

Esta definido

s  s2

1 n
s   ( xi  x) 2
n i 1

En datos

NO
AGRUPADOS

o

1 n 2 2
s   xi  x
n i 1

AGRUPADOS

1 k
2

s
(
X

x
)
fi
i
n i 1

5

Medidas de forma

Son aplicadas en función a la representación
gráfica de los datos. Comparan la forma gráfica
con la distribución normal y se clasificación en:
a) Simetría. Se estableceque la distribución es
simétrica cuando los datos de una población se
distribuyen con igual frecuencia y alejamiento por
debajo y por encima de la media aritmética.
1. Si la distribución defrecuencias es unimodal,
entonces Mediana = Moda = Media

6

Medidas de forma
2. Si la distribución de frecuencia es simétrica,
entonces Mediana = Moda = Media (el recíproco
no siempre es cierto)
3. Lasimetría determina que la población es
homogénea en relación a la variable de estudio.
4. Para distribuciones bimodales y rectangulares sólo
la media y la mediana son idénticas:

7

Medidas de forma
b)Asimetría. Se clasifica como asimétrica la
distribución donde los datos por debajo de la
medias más frecuentes que aquellos por encima
de la media, o viceversa. En este caso, establece
que la...