clase

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Ejemplos de Modelos y Solucion
Miguel Angel Cano Lengua
Universidad Inca Garcilaso de la Vega
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Investigacion de Operaciones I
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Facultad de Ingenier´a de Sistemas, Comptuo y
ıTelecomunicaciones
Lima-Peru
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2/1/2013

Resumen
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1 Introduccion
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2 Ejemplo 1 de la Compania MISTER S.A.
3 Ejemplo 2 (mano de obra, materia prima, etc)
4 Referencias

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1. Introduccion
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´El modelo matematico de optimizacion lineal:

 min(max) f (x) = cT x


s.a
Ax ≤ b



x≥0

˜
2. Ejemplo Compania MISTER S.A.
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La compania M´ster S.A, fabrica motos y bicicletas.Por pol´tica
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ı
de la empresa, se debe producir en un mes al menos 10
´
motos, por razones de espacio en sus almacenes, la fabrica
´
puede producir a lo mas 60 motos y 120 bicicletas por mes,o
en su defecto puede producir 160 unidades de ambos tipos. Si
la utilidad por una moto es S/134 y por una bicicleta es de
´
´
S/20. ¿Cuantas motos y cuantas bicicletas debe fabricar al
mesM´ster S.A para maximizar su utilidad?
ı

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2.1 Modelo Matematico
Variables:
´
x1 : produccion de motos
´
x2 : produccion de bicicletas.
´
Funcion objetivo:
z = 134x1 + 20x2
Modelo:


max z = 134x1 + 20x2

 s.a




10 ≤ x1 ≤ 60
x2 ≤ 120





x1 + x2 ≤ 160


0 ≤ x1 ; 0 ≤ x2

´
2.2 Solucion:
∗
∗
x1 = 60; x2 = 100

z∗ = 134(60) + 20(100) = 10040.3. Ejemplo 2 (mano de obra, materia prima, etc)
Una industria produce dos art´culos A y B. Los costos, recursos
ı
´
y beneficios por cada unidad de los productos estan dados en
soles en lasiguiente tabla:
Mano de Obra
Materia Prima
Desgaste del equipo
Beneficio

Costo A
20
10
5
8

Costo B
10
30
1
5

Recursos
100 000
180 000
40 000

´ ´
Hallar la produccion optima detal manera de maximizar el
beneficio.

´
3.1 Modelo Matematico
Variables:
x1 : unidades del bien A
x2 : unidades del bien B.
´
Funcion objetivo:
z = 8x1 + 5x2
Modelo:


 max z =...