Clase18

F´ısica 3: Septiembre-Diciembre 2011

Clase 18, Lunes 7 de noviembre de 2011

Clase 18
Corriente y Resistencia
Corriente el´
ectrica
Los campos el´ectricos pueden hacer que las cargas comiencen a moverse y se mantengan en movimiento. En las adecuadas circunstancias por una regi´on del espacio puede existir un flujo de carga durante un intervalo finito de tiempo. Esta situaci´on se relaciona coninteresantes fen´omenos f´ısicos que comenzaremos a explorar a partir
de ahora. Para eso se introduce el concepto de corriente el´ectrica.
Corriente el´ectrica
Dada una superficie orientada definimos la corriente I que la atraviesa
como el flujo neto de carga positiva que la cruza en una determinada
direcci´on por unidad de tiempo. As´ı
I=

dq
dt

donde dq es la carga que atraviesa esa ciertasuperficie en el intervalo
de tiempo dt en la direcci´on escogida. La carga positiva que atraviesa
la carga en la direcci´on contraria contribuye con signo opuesto a la
corriente. Correspondientemente la carga negativa que atraviesa la
superficie en la primera direcci´on da lugar a corriente negativa y
la que circula en la direcci´on opuesta genera corriente positiva. La
corriente puede ser constante ovariable en el tiempo. En un sistema
conectado por alambres conductores la carga fluye de los puntos a
mayor potencial hacia los puntos a menor potencial y la corriente
se establece siguiendo los contornos de los conductores. Si tomamos
superficies perpendiculares a los conductores en distintos puntos del
recorrido encontraremos el mismo valor de la corriente. La corriente
el´ectrica en elsistema internacional se mide en amperios.
[I] = A =

C
s

Vamos a posponer la definici´on del amperio hasta cuando estudiemos
la relaci´on de la corriente el´ectrica con los fen´omenos magn´eticos.

Corriente y Resistencia

Prof. Jorge Stephany

P´
agina 1 de 3

F´ısica 3: Septiembre-Diciembre 2011

Clase 18, Lunes 7 de noviembre de 2011

Vector densidad de corriente
La intensidad de corriente no dauna medida de la forma en que la
carga circula localmente en una parte del conductor. Esto lo podemos obtener si definimos el vector densidad de corriente j(r) de forma que la corriente dI que atraviesa una una superficie infinitesimal
dS que pasa por el punto r sea
dI = j(r).dS →

I=

j(r).dS
S

Si consideramos una superficie que sea perpendiculara al vector densidad de corriente en cada punto, lacorriente a trav´es de la misma
ser´a nula. En el caso en que la corriente circula uniformemente en
todo el conductor, el vector densidad de corriente es constante. En
ese caso si S es una superficie perpendicular a j la corriente y el
m´odulo de j se relacionan por
I = |j|S
En un material conductor los iones positivos de los a´tomos se ordenan en una red tridimensional dejando que algunos de loselectrones
de la capa mas externa de cada ´atomo, llamados electrones de conducci´on se difundan en los intersticios. El comportamiento real de
los electrones dentro del conductor depende de sus propiedades como
part´ıculas cu´anticas y es descrito por la mec´anica cu´antica. Podemos
sin embargo construir un modelo semi-cl´asico que aprehende algunas
de sus caracter´ısticas principales. En esemodelo visualizamos a los
electrones como part´ıculas puntuales cargadas que interact´
uan con
los iones de la red del conductor. En ausencia de campo el´ectrico los
electrones se mueven dentro del conductor en direcciones aleatorias
tal como lo har´ıan las part´ıculas de un gas dentro de un recipiente.
Al establecer un campo el´ectrico dentro del conductor electrones de
conducci´on se mueven conpreferencia en sentido opuesto al campo
de forma que estad´ısticamente adquieren una velocidad de m´odulo
vd en esa direcci´on. Esta es la llamada velocidad de arrastre. Simplificando a´
un mas el modelo podemos pensar que la corriente el´ectrica
se establece porque todos los portadores de carga se mueven efectivamente con la velocidad de arrastre en la direcci´on de la corriente
y con el mismo...