clases de estadistica

CLASE 1-2
REGRESIÓN LINEAL
SIMPLE
1° SEMESTRE ADVANCE 2012
Profesora: Margarita López

Tema 1- Regresión lineal simple.
1.1. Introducción
1.2. Especificación del modelo de regresión lineal simple en la población.
1.2.1. Estructura de los modelos de regresión
1.2.2. Hipótesis básicas
1.3. Estimación de los parámetros del modelo de regresión lineal simple
1.3.1. La recta de regresiónde mínimos cuadrados en
puntuaciones directas y principales propiedades
1.3.2. Relación entre la pendiente de la recta y el coeficiente de
correlación
1.3.3. Interpretación de los coeficientes de la recta de regresión
1.4. El contraste de la regresión
1.4.1.Componentes de variabilidad y bondad de ajuste
1.4.2. Validación del modelo
1.4.3. Significación de parámetros
1.5. Diagnosis delmodelo: Análisis de residuos
1.6. Predicción

Tema 1- Regresión lineal simple.
1.1. Introducción
1.1.1. Ejemplos de investigaciones en las que puede ser
adecuado utilizar el modelo de regresión simple.
1.1.2. El concepto de relación entre variables: naturaleza y
tipos de relación.
1.1.3. Herramientas para evaluar la relación entre dos
variables
1.1.3.1. El diagrama de dispersión
1.1.3.2.La covarianza
1.1.3.3. El coeficiente de correlación de Pearson

1.1. Introducción
1.1.Ejemplos de investigaciones en las que puede ser adecuado utilizar el
modelo de regresión simple.

•

Se pretende estudiar si la competencia escolar de niños, medida en una escala
entre 1 y 4, depende del tiempo en meses que llevan viviendo con un progenitor

Variable dependiente o criterio(endógena): competencia escolar
Variable independiente o predictora (exógena): meses de monoparentalidad

•

Se pretende estudiar si el ajuste emocional de niños, medido por un test de
ajuste que proporciona puntuaciones en una escala entre 0 y 10, depende del
ámbito rural o urbano en el que vive la familia

Variable dependiente o criterio: ajuste emocional
Variable independiente o predictora:ámbito geográfico

1.1. Introducción
1.1.Ejemplos de investigaciones en las que puede ser adecuado utilizar
el modelo de regresión simple.

•

Se pretende estudiar la relación entre estrés laboral y la variable trabajo a turno

Variable dependiente o criterio: estrés laboral
Variable independiente o predictora: tipo de turno: fijo o variable

•

Se pretende estudiar si las notas enAnálisis de Datos II dependen de Análisis
de Datos I

Variable dependiente o criterio: Análisis de Datos II
Variable independiente o predictora: Análisis de datos I

Para estudiar empíricamente estas relaciones medimos, en una muestra de sujetos, los valores
de las variables incluidas en la relación. Genéricamente, la información de un sujeto cualquiera de
la muestra Si, vendrá dada por elpar (Xi, Yi). El conjunto de pares constituye la matriz de datos
de la investigación y para los ejemplos propuestos tendrá el siguiente formato.

Tabla o matriz de datos
Análisis de datos I Análisis de datos II
1
2
3
4
5
0
7
8
9
10

2
1
3
4
2
3
5
6
8
9

Meses

comp escolar

2
18
108
24
132
60
16
9
84

N=10
comp escolar
4
4
3,66
2,83
2
3,5
2,16
2,662,5
1,83

N=10

4
4
3,66
2,83
2
3,5
2,16
2,66
2,5

N=9
ámbito
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0

Observar que las variable
ámbito y turno aunque
no son métricas las hemos
codificado como numéricas.
Hemos elegido el 0 y el 1
para diferenciar entre
las categorías de las variables.
Este tipo de codificación,
muy frecuente en estadística,
se conoce como codificación
“dummy” oficticia

Turno

estrés
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1

N=10

65
76
50
89
57
45
34
56
55
61

1.1.2. El concepto de relación entre variables. Naturaleza y tipos
de relación: el gráfico de dispersión

25

5

20

0

4

0

15

5

10

3
15

-5
2

10

-10

5

1

-15

0
0

5

10

15 -20

0
0

2

4

6

8

10

12

1.1.2....