CLASES DE GEOMETRIA 2014
Páginas: 6 (1295 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2015
LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia es una línea curva cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia de su centro.
Algunos elementos de la circunferencia son:
Centro: es el punto interior de la circunferencia que está a igual distancia de todos sus puntos.
Diámetro: es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia pasando por su centro.
Radio: es un segmento que une cadapunto de la circunferencia con el centro.
Cuerda: Es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.
Arco: es el tramo de la circunferencia delimitado por una cuerda.
Semicircunferencia: Es la mitad de una circunferencia.
A.- POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA
Exterior: la recta no toca ningún punto de la circunferencia
Tangente: la recta toca unpunto de la circunferencia
Secante: la recta atraviesa la circunferencia y toca 2 puntos de la misma
B.- POSICION RELATIVA DE 2 CIRCUNFERENCIAS
Exteriores: dos circunferencias que no se tocan en ninguno de sus puntos.
Tangentes exteriores: 2 circunferencias que se tocan en un punto.
Secantes: dos circunferencias que se cortan en 2 puntos.
Tangentes interiores: 2 circunferencias, una dentrode la otra, que se tocan en un punto.
Interiores: dos circunferencias, una dentro de la otra, que no se tocan en ninguno de sus puntos.
C.- ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA
Un ángulo central: Es aquel que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
Un ángulo inscrito: es aquel cuyos lados están formados por dos cuerdas y que coinciden en un punto de lacircunferencia que es el vértice del ángulo.
Un ángulo semi-inscrito: Está formado por una cuerda y una tangente, coincidiendo ambos en el punto en el que la tangente toca la circunferencia.
Angulo interior: Está delimitado por dos cuerdas que se cortan dentro de la circunferencia. El punto de corte es el vértice.
Un ángulo exterior: tiene su vértice fuera de la circunferencia y prolongandosus lados son cuerdas de la circunferencia.
EJERCICIOS
1. Dibujar una circunferencia y trazar 2 diámetros. ¿Es posible trazar más?
2. Dibujar una circunferencia de 5 cm de radio. ¿Cuál es la cuerda más larga que se puede dibujar? ¿Qué longitud tiene?
3. En una circunferencia de 6 cm de radio, dibujar una cuerda que mida 8 cm.
4. En una circunferencia de 5 cm de radio, ¿qué cuerda estará máspróxima del centro, una que mide 6 cm o una que mide 8 cm?
5. ¿Cuál es el diámetro de una circunferencia de radio 2.5 cm?
6. ¿Cuánto mide el radio de una circunferencia de 8.4 cm de diámetro?
7. Una persona manifiesta haber caminado 137 pasos de 3.5 dm cada uno, para atravesar cierta plaza circular por su parte más ancha. ¿Cuál es el radio de esa plaza?
8. Dibujar en una circunferencia una cuerda quedetermine dos arcos iguales.
9. Dibujar una circunferencia de 5 cm de radio y un ángulo central de 60°.
Pintar el sector correspondiente.
10. Dibujar una circunferencia de 6 cm de radio y trazar en ella un ángulo central, uno inscrito, uno semi-inscrito uno interior y otro exterior.
MEDIDA ANGULAR DE UN ARCO
En toda circunferencia la medida angular de un arco es igual a la medida del ángulodel centro que subtiende dicho arco.
arco DE=∠DOE=α
TEOREMA Todo ángulo inscrito en una circunferencia tiene como medida la mitad del ángulo del centro que subtiende el mismo arco.
EL CÍRCULO Y LAS FIGURAS CIRCULARES
El círculo es la superficie del plano delimitada por una circunferencia.
Las partes de un círculo se denominan figuras circulares:
Sector circular: Es aquella parte delcírculo delimitada por dos radios y el arco que delimitan.
Segmento circular: Es aquella parte del círculo delimitada por una cuerda y el arco que delimita.
Corona circular: es la parte del círculo delimitado entre una circunferencia y una circunferencia interior concéntrica.
Trapecio circular: es la parte de la corona circular delimitada por 2 radios.
TEOREMAS RELATIVOS A LA...
LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia es una línea curva cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia de su centro.
Algunos elementos de la circunferencia son:
Centro: es el punto interior de la circunferencia que está a igual distancia de todos sus puntos.
Diámetro: es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia pasando por su centro.
Radio: es un segmento que une cadapunto de la circunferencia con el centro.
Cuerda: Es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.
Arco: es el tramo de la circunferencia delimitado por una cuerda.
Semicircunferencia: Es la mitad de una circunferencia.
A.- POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA
Exterior: la recta no toca ningún punto de la circunferencia
Tangente: la recta toca unpunto de la circunferencia
Secante: la recta atraviesa la circunferencia y toca 2 puntos de la misma
B.- POSICION RELATIVA DE 2 CIRCUNFERENCIAS
Exteriores: dos circunferencias que no se tocan en ninguno de sus puntos.
Tangentes exteriores: 2 circunferencias que se tocan en un punto.
Secantes: dos circunferencias que se cortan en 2 puntos.
Tangentes interiores: 2 circunferencias, una dentrode la otra, que se tocan en un punto.
Interiores: dos circunferencias, una dentro de la otra, que no se tocan en ninguno de sus puntos.
C.- ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA
Un ángulo central: Es aquel que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
Un ángulo inscrito: es aquel cuyos lados están formados por dos cuerdas y que coinciden en un punto de lacircunferencia que es el vértice del ángulo.
Un ángulo semi-inscrito: Está formado por una cuerda y una tangente, coincidiendo ambos en el punto en el que la tangente toca la circunferencia.
Angulo interior: Está delimitado por dos cuerdas que se cortan dentro de la circunferencia. El punto de corte es el vértice.
Un ángulo exterior: tiene su vértice fuera de la circunferencia y prolongandosus lados son cuerdas de la circunferencia.
EJERCICIOS
1. Dibujar una circunferencia y trazar 2 diámetros. ¿Es posible trazar más?
2. Dibujar una circunferencia de 5 cm de radio. ¿Cuál es la cuerda más larga que se puede dibujar? ¿Qué longitud tiene?
3. En una circunferencia de 6 cm de radio, dibujar una cuerda que mida 8 cm.
4. En una circunferencia de 5 cm de radio, ¿qué cuerda estará máspróxima del centro, una que mide 6 cm o una que mide 8 cm?
5. ¿Cuál es el diámetro de una circunferencia de radio 2.5 cm?
6. ¿Cuánto mide el radio de una circunferencia de 8.4 cm de diámetro?
7. Una persona manifiesta haber caminado 137 pasos de 3.5 dm cada uno, para atravesar cierta plaza circular por su parte más ancha. ¿Cuál es el radio de esa plaza?
8. Dibujar en una circunferencia una cuerda quedetermine dos arcos iguales.
9. Dibujar una circunferencia de 5 cm de radio y un ángulo central de 60°.
Pintar el sector correspondiente.
10. Dibujar una circunferencia de 6 cm de radio y trazar en ella un ángulo central, uno inscrito, uno semi-inscrito uno interior y otro exterior.
MEDIDA ANGULAR DE UN ARCO
En toda circunferencia la medida angular de un arco es igual a la medida del ángulodel centro que subtiende dicho arco.
arco DE=∠DOE=α
TEOREMA Todo ángulo inscrito en una circunferencia tiene como medida la mitad del ángulo del centro que subtiende el mismo arco.
EL CÍRCULO Y LAS FIGURAS CIRCULARES
El círculo es la superficie del plano delimitada por una circunferencia.
Las partes de un círculo se denominan figuras circulares:
Sector circular: Es aquella parte delcírculo delimitada por dos radios y el arco que delimitan.
Segmento circular: Es aquella parte del círculo delimitada por una cuerda y el arco que delimita.
Corona circular: es la parte del círculo delimitado entre una circunferencia y una circunferencia interior concéntrica.
Trapecio circular: es la parte de la corona circular delimitada por 2 radios.
TEOREMAS RELATIVOS A LA...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.