Clases De Triángulos

TRIÁNGULOS









CLASES DE TRIÁNGULOS:

1. POR SUS LADOS.-

• Equilátero: Si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó [pic]radianes), (3 lados iguales).

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• Isósceles: (del griego iso, igual, y skelos, piernas; es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Losángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales.
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• Escaleno: ("cojo", en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno nohay dos ángulos que tengan la misma medida). (Ningún lado igual).


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2. POR SUS ÁNGULOS.-

• Rectángulo: Si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

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• Obtusángulo : si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos sonagudos (menores de 90°).
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• Acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo, es decir tiene 3 ángulos agudos.
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✓ Todos estos se llaman triángulos oblicuángulos es decir cuando ninguno de susángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.

LINEAS Y PUNTOS NOTABLES:
• Mediana: Es la línea que va del vértice al punto medio del lado opuesto. Estas líneas consurren a un punto común llamdo baricentro, gericentro, centroide o centro de gravedad y se lo representa con la letra (G).
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• Mediatriz:Es la línea que pasando por la mitad de cada lado lo hace formando un ángulo recto. Concurren a un punto denominado circuncentro o centro del circulo que circunscriben al triángulo.(O¨)
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• Bisectriz: Es la línea que divide al ángulo en dos partes iguales se cortan en un punto común llamado Incentro o centro del circulo inscrito a la figura. (I).
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• Altura:Es la línea que partiendo del vértice corta al lado opuesto en ángulo recto. Concurre a un punto común llamado Ortocentro. (H).
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CENTROS DEL TRIÁNGULO:
• Baricentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad
• Circuncentro: es el centro de la circunferencia circunscrita, aquella que pasa por los tresvértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados. Además, la circunferencia circunscrita contiene los puntos de intersección de la mediatriz de cada lado con las bisectrices que pasan por el vértice opuesto.
• Incentro: es el centro de la circunferencia inscrita, aquella que es tangente a los lados del triángulo. Se encuentra en laintersección de las bisectrices de los ángulos.
• Ortocentro: es el punto que se encuentra en la intersecciónn de las alturas.
• Exincentros: son los centros de las circunferencias exinscritas, aquellas que son tangentes a los lados del triángulo. Se encuentra en la intersección de una bisectriz interior y dos bisectrices exteriores de los ángulos.
✓ El único caso en que los cuatroprimeros centros coinciden en un único punto es en un triángulo equilátero.


TEOREMAS:




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|Teorema 1. La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. |
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