Clases Engranajes GS

TRENES DE MECANISMOS

Los trenes de mecanismos, son combinaciones de órganos dispuestos en cadena, que sirven para transmitir la energía desde el punto de su producción hasta el punto de su utilización o como modificador de movimiento.
Los trenes pueden estar constituidos por una gran variedad de componentes como: Mecanismos articulados, levas, engranajes, cadenas, correas, etc.
Sin embargocentraremos el estudio solo a los trenes de engranajes; esto es si el movimiento se transmite enteramente por medio de engranajes.
Se puede dividir en trenes simples: cada árbol lleva un solo engranaje, o en trenes compuestos: cada árbol lleva dos ruedas solidarias.

Consideremos un piñón que conduce a la rueda 2.







Relación de velocidad:



El sentido de giro:
Paraengranajes externos: sentido opuesto (-) n° de ejes pares.
Para engranajes internos: el mismo sentido (+) n° de ejes impares.
Se puede demostrar que la relación de velocidad de un tren es el producto de los números de dientes de todos los engranajes conducidos dividido entre el producto de los números de dientes de todos los engranajes conductores.

Con referencia el tren compuesto de la figura




,están montados sobre el mismo eje

Como se ve el número de dientes de las ruedas locas “no intervienen” en la relación.
Cuando se trabaja con un tren de engranajes es más conveniente usar el recíproco de la reducción de engranajes. Esto se debe a que la velocidad angular del engranaje motor se conoce generalmente y lo que se desea hallar es la velocidad del último engranaje.
Este recíproco se comofactor del tren


Si i>1 es un multiplicador, en caso contrario si i<1 es un reductor.
Ejemplos de trenes de engranajes
Caja de cambios



Factor del tren:

Tren recurrente: el que tiene los ejes de la primera y última rueda en la prolongación uno del otro. Son trenes muy compactos utilizados como reductores de velocidad, relojes y máquinas herramientas.



TRENES DE ENGRANAJES PLANETARIOS
Llamadostambién epicicloidales o de ejes móviles.

1: engranajes planeta o planetario
2: engranaje satélite
3: brazo porta satélite
Es más difícil determinar la relación de transmisión de un tren planetario que de un tren ordinario debido a la doble rotación de los satélites.
Dos son los métodos utilizados para hallar la relación de transmisión.
El método de la fórmula
El método de la tabulación
De lafigura anterior, se quiere determinar la velocidad n21 dada n31
n21: número de revoluciones del engranaje 2 con relación al engranaje 1.
n31: número de revoluciones del brazo 3 con relación al engranaje 1.
Debido a que 1 está fijo, la velocidad angular de 2 y del brazo 3 está con relación a tierra.
Considerando que se cambia el tren de engranajes de manera que el brazo 3 esté estacionario, en lugardel engranaje 1. Entonces el brazo 3 se convierte en tierra y se tiene un tren ordinario.
Se puede evaluar que:
si se invierte nuevamente el tren a su sistema original de modo que el brazo 3 tenga movimiento y el engranaje 1 esté fijo la relación de velocidad se mantiene igual , la razón es que cuando se invierte un mecanismo, no cambia el movimiento relativo de sus eslabones.
Se puedeencontrar una solución para hallar n21 en función de las cantidades conocidas de n31 y n23 / n13.

Dividiendo por n31 resulta



También se sabe que:
Reemplazando:

Debemos tener en cuenta el signo de la relación de velocidad


Ahora consideremos el caso en que todos los engranajes giran lo mismo que el brazo.

Se conocen n31 y n41 y se desea hallar n21
Para resolver este problema se tiene que:velocidad con respecto al brazo).
También se puede escribir:




Dividiendo (a) entre (b)



Reemplazando el valor de n24 / n34 resulta:

Anteriormente vimos que cuando el planeta se mantiene fijo se obtiene una relación y luego cuando gira es otra relación, esto hace suponer que debemos hallar una nueva ecuación para cada tren particular, pero con el propósito de evitar esta repetición, es...