ClASES ESTADISTICA

ESTADISTICA II – TALLER DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS
Newbold Paul, Estadística para negocios y economía, 4a edición, Prentice Hall, 1998

1. Un concesionario de automóviles calcula la proporción de vehículos nuevos vendidos
que han sido devueltos varias veces para repararles algún defecto durante el período
dé garantía. Los resultados se presentan:
NÚMERO DE DEVOLUCIONES
0
12
3
4
PROPORCIÓN
0,28
0,36
0,23
0,09
0,04
a) Dibujar la función de probabilidad.
b) Hallar y dibujar la función de probabilidad acumulada.
2. Una compañía está especializada en la instalación y mantenimiento de sistemas de
calefacción central. En el período pre invernal, las demandas de servicios que reciben
suelen ser para la instalación de una nueva calefacción. La tabla muestra lasprobabilidades estimadas para el número de peticiones de una nueva calefacción en
las últimas dos semanas de septiembre.
NÚMERO DE PETICIONES
0
1
2
3
4
5
PROBABILIDAD
0,10
0,14
0,26
0,28
0,15
0,07
a) Dibujar la función de probabilidad.
b) Hallar y dibujar la función de probabilidad acumulada.
c) Calcular la probabilidad de que durante este período se generen al menos trespeticiones.
3. Una compañía fabrica paquetes de clips. El número de clips por paquete varía, como
se indica en la tabla adjunta.
NÚMERO DE CLIPS
47
48
49
50
51
52
53
PROPORCIÓN DE PAQUETES
0,04
0,13
0,21
0,29
0,20
0,10
0,03
a) Dibujar la función de probabilidad.
b) Hallar y dibujar la función de probabilidad acumulada.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un paquete elegidoaleatoriamente contenga entre 49 y 51
clips (ambos inclusive)?
d) Se eligen dos paquetes aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de
ellos contenga al menos 50 clips?
4. Una compañía municipal de autobuses ha comenzado a operar en un nuevo trayecto.
Se contó el número de pasajeros de este trayecto en el servicio de primera hora de la
mañana. La tabla adjunta muestra lasproporciones sobre todos los días de la semana.
NÚMERO DE VIAJEROS
0
1
2
3
4
5
6
7
PROPORCIÓN
0,02
0,12
0,23
0,31
0,19
0,08
0,03
0,02
a) Dibujar la función de probabilidad
b) Hallar y dibujar la función de probabilidad acumulada.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día de la semana elegido aleatoriamente haya al
menos cuatro viajeros en este servicio?
d) Se eligen aleatoriamentedos días de la semana. ¿Cuál es la probabilidad de que en ambos
días haya menos de tres viajeros en este servicio?
5. Una profesora tiene un grupo grande de alumnos, y ha preparado un examen para las
siete de la tarde en diferentes aulas. En la tabla aparecen las probabilidades que ella
estima para el número de estudiantes que llamarán a su casa durante la hora anterior
al examen,preguntándole en qué aula deben presentarse.
NUMERO DE LLAMADAS
0
1
2
3
4
5
PROBABILIDAD
0,10
0,15
0,19
0,26
0,19
0,1 1
Hallar la media y la desviación típica del número de llamadas.
6. Un inversor está considerando tres estrategias para una inversión de 1.000 dólares. Se
estima que los posibles rendimientos son los siguientes:
ESTRATEGIA 1 Un beneficio de 10.000 dólares con probabilidad 0,15 y una pérdida de 1 .000
dólares con probabilidad 0,85.
ESTRATEGIA 2 Un beneficio de 1.000 dólares con probabilidad 0,50 y una pérdida de 500
dólares con probabilidad 0,50.
ESTRATEGIA 3 Un beneficio seguro de 400 dólares. ¿Qué estrategia tiene mayor beneficio
esperado? ¿Aconsejarías al inversor que adoptara necesariamente esta estrategia?

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Newbold Paul, Estadística para negocios y economía, 4a edición, Prentice Hall, 1998

7. Un director de producción sabe que el 5% de las piezas producidas en cierto proceso
de fabricación tiene algún defecto. Se examinan seis de estas piezas, cuyas
características se asumen independientes.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de estas piezas tenga un defecto?
b)...