Clases Redes Electricas

Modelado de Sistemas de
Potencia

Flujo de carga en
Sistemas de
Potencia.

CONTENIDO:
• Conceptos básicos.
• Planteo del problema del flujo de
carga.
• Solución del flujo de carga.
• Método de Newton Raphson para
la resolución del flujo de carga.
• Método Desacoplado rápido.
•Método de Gauss-Seidel.

PROPÓSITO DEL FLUJO DE
CARGA:
Determinación de voltajes, intensidades y
potencias activas yreactivas en distintos puntos
de una red eléctrica.

HIPÓTESIS DE TRABAJO:
Sistemas en régimen, equilibrados, sinusoidales,
sin anomalías.

Importancia de los flujos de
carga
• Permite determinar los flujos de potencia activa y
reactiva en una red eléctrica.
• Permite determinar los voltajes en las barras de
una red eléctrica.
• Permite calcular las pérdidas en una red eléctrica.
• Permiteestudiar las alternativas para la
planificación de nuevos sistemas o ampliación de los
ya existentes.
• Permite evaluar los efectos de pérdidas
temporales de generación o de circuitos de
transmisión.

Importancia de los flujos de
carga
• Permite evaluar los efectos de reconfigurar los
circuitos de un SEP (por ejemplo ante la pérdida de
una línea de transmisión).
• Permite evaluar las mejoras que seproducen ante
el cambio en la sección de los conductores de un
SEP.

Conceptos básicos
Problema del flujo de carga
Ejemplo: Problema de flujo de
carga para una red eléctrica de dos
barras:
Vs0º
Vr  ?

Vs -dado
jX

Pr, Qr - dado
G

Ps, Qs = ?

(carga)

Conceptos básicos
Potencia compleja
V


Potencia compleja
constante
entregada a la carga.

V

I

I
Carga

P&Q
constante
s.

S V Iˆ

S  P  jQVI cos   jVI sen 

Q = P tan 

Conceptos básicos
Problema de flujo de carga
Vs 0

Vr  ?
jX

Pr, Qr - dado
G

I

Ps, Qs = ?

(carga)

V s  Vr  jXI
S V Iˆ
V s  Vr  jX

Pr  jQr
Vˆ
r

Relación no lineal!

Conceptos básicos
Problema de flujo de carga
Solución Analítica: (posible solo para casos muy simples)

P  jQr
Vs  Vr  jX  r
Vr
(V s  Vr ) Vˆr  jX ( Pr  jQr )
2

V sVr(cos  j sen )  Vr  jXPr  XQr
2

VsVr cos  Vr  XQr
VsVr sen   XPr

Conceptos básicos
Problema de flujo de carga
2

VsVr cos  Vr  XQr
VsVr sen   XPr
2

2

2

Vs Vr (cos 2   sen 2  ) (Vr  XQr ) 2  ( XPr ) 2
4

2

2

2

2

Vr  (2 XQr  Vs ) Vr  X 2 ( Pr  Qr ) 0  Vr

VsVr
Pr 
sen   
X

Conceptos básicos
Problema de flujo de carga
4

2

2

2

2

Vr  (2 XQr  Vs ) Vr X 2 ( Pr  Qr ) 0
Datos:

VsVr
Pr 
sen 
X

 Pr  jQr 0.8  j 0.4( pu )
X 0.1( pu )
4

2

Vr  0.92 Vr  0.008 0
2

H Vr  H 2  0.92 H  0.008 0

H1 0.9112
H 2 0.008779

Posibles soluciones
Vr



comentario

+0.9545

-4.807

buena

+0.0937

-58.93

mala

-0.9545

+4.807

mala

-0.0937

+58.93

mala

Número de
soluciones
posibles:

2

2 !

Un procedimiento iterativo
(GaussSeidel)
P  jQ r
V s  Vr  jX  r
Vˆr
El algoritmo:
1. Fijar el índice de iteración i en 0.

2. Probar con un valor inicial para Vr(i) (módulo y fase - usualmente V=1 
3.Calcular Vs  Vr  jX Pr  jQr
ˆ
Vr ( i )

4. Calcular nuevoVˆr ( i  1)
5. CalcularVr (i  1)  Vr (i ) 
6. Si el criterio de convergencia no es satisfecho, fijar i=i+1 e ir a 3.

Cálculo de las potencias de
Ps,entrada
Qs = ?
Vs
0

Vr 
jX

Pr, Qr - dado
G

Ps, Qs = ?

I

(carga)

Pr  jQr
ˆ
ˆ
Ps  jQ s V s I V s
Vr
0.8  j 0.4
Ps  jQ s 
0.9545 cos(  4.807 )  j sen(  4.807)
Ps  jQ s 0.8  j 0.4878

Transporte de potencia activa
(Qr=0)
Vs 0

Vr 
jX
Pr
Ps,Qs

Pr

Vr

0.5

0.999 -2.87 0.5

0.025

1

0.995 -5.77 1

0.1

1.6

0.987 -9.33 1.6

0.26



Ps

Qs

Transporte de potencia reactiva
(Pr=0)
Vs 0Vr 
jX
Qr
Ps,Qs

Qr

Vr

Ps

Qs

0.5

0.947 0

0

0.53

1

0.887 0

0

1.127

1.6

0.8

0

2



0

Control de potencia activa y
2
reactiva
V V cos  V  XQ
s r

r

r

VsVr sen   XPr
V sVr
Pr 
sen 
X
VV
Pr  s r ( s   r )
X

Vr
Qr  (V s cos  Vr )
X
V
Qr  r (V s  Vr )
X

La potencia activa depende en formaLa potencia reactiva depende en form
proporcional de la diferencia entre...