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PROBLEMA 1

Estudiamos si la nota a un control de Estadística esta ligada al tiempo de trabajo personal, el porcentaje de asistencia a clase y el tiempo que toma el alumno en el trayecto entre sucasa y la escuela. Se tienen los datos de una muestra de 100alumnos. Se realizan tres regresiones lineales:
La regresión lineal de la nota a un control de Estadística sobre las tres otras variables(tabla 1). La misma regresión lineal sin la variable Trayecto (tabla 2). La regresión sobre la variable Trabajo personal (tabla 3).

1.1 Concluye si el modelo de la tabla 1 es globalmentesignificativo. Justifique su conclusión. Precise los grados de libertad, si es necesario.
1.2 ¿Las tres variables tienen la misma importancia en el modelo? Justifique.
1.3 Para el modelo de la tabla 3construye un intervalo de confianza para el coeficiente de la variable “Trabajo Personal” de nivel de confianza igual a 95%.
1.4 ¿Con cuál de los tres modelos que quedaría?

Tabla 1: Regresión de la notadel control sobre las tres otras variables

Estimación Coeficiente
Desviación típica
T-Student
p-valor
Constante
1.4900
0.1592
9.358
0.0000
Trabajo personal
0.0153
0.0006
26.090
0.0000% asistencia
0.0119
0.0013
9.338
0.0000
Trayecto
0.0001
0.0017
0.079
0.9372
Coeficiente de correlación múltiple: 0.8851
El valor del F-Fisher: 246.501

Tabla 2: Regresión de la nota delcontrol sobre el trabajo personal y el % asistencia a clase

Estimación Coeficiente
Desviación típica
T-Student
p-valor
Constante
1.4973
0.1296
11.552
0.0000
Trabajo personal
0.0153
0.000626.572
0.0000
% asistencia
0.0119
0.0013
9.388
0.0000
Coeficiente de correlación múltiple: 0.8827
El valor del F-Fisher: 373.576
Tabla 3: Regresión de la nota del control sobre el trabajopersonal

Estimación Coeficiente
Desviación típica
T-Student
p-valor
Constante
2.2063
0.1448
15.677
0.0000
Trabajo personal
0.0147
0.0008
18.677
0.0000
Coeficiente de correlación...