CLASES

INSTITUTO PROFESIONAL VIRGINIO GÓMEZ


GUIA DE CALCULO DIFERENCIAL.
Ejercicios: LA ELIPSE
RESUMEN:La Excentricidad de una Elipse es la razón de comparación de la distancia focal con el tamaño del eje mayor:
Note que si “e” tiende a “1” la elipse tiende a ser unalínea, pero si
“e” tiende a “0” la elipse tiende a ser una circunferencia.
Ejercicios:
1) Hallar la ecuación canónica y general de las elipses cuyos datos se dan a continuación (además hallaren cada caso los elementos faltantes: coordenadas de vértices, focos, centro; distancia focal, tamaño de los ejes, excentricidad):
a) F(2, 0) ; F’(-2, 0) ; 2a = 10 b) F(3, 0) ; C(0, 0) ;2b = 8
c) C(0, 0) ; 2a = 10 ; B(0, 8/3) d) F(2, 0) ; F’(-2, 0) ; 2b = 4
e) V(7/2, 0) ; V’(-7/2, 0); F(2, 0) f) B(0, 3) ; B’(0, -3) ; F(3, 0)
g) C(0, 0) ; B(0, -2) ; V(-5, 0) h)V(0, 3); V’(0, -3) ; B(2, 0)
i) F(0, 3) ; C(0, 0) ; 2a = 90 j) V(0, 3); V’(0, -3) ; F(0, 2)
k) F(2, 1) ; F’(-2, 1) ; 2a = 10 l) C(2, 3) ; F(4, 3) ; 2b = 8
m) C(-1, 3) ; 2a =10; B(-1, 7) n) V(-1, 3); V’(-1, -5) ; F(-1, 2)
ñ) B(2, 5) ; B’(2, 0) ; 2c = 3 o) V(2, 5); V’(2, 0) ; B(4, 5/2)
p) C(-2, -3) ; B(0, -3) ; V(-2, 0) q) V(3, 6) ; V’(3, 0) ; F(3, 5)
r)C(2, -5) ; V(7, -5) ; 2c = 6 s) B(7, 1); B’(0, 1) ; V(7/2, 10)

2) Hallar la ecuación canónica de las elipses cuya ecuación general se da a continuación (además hallar en cada caso los elementosfaltantes: coordenadas de vértices, focos, centro; distancia focal, tamaño de los ejes, excentricidad):

a) x2 + 2y2 - 4 = 0 b) 2x2 + y2 - 4 = 0
c) 3x2 + 5y2 - 12x + 10y + 2 = 0 d) 3x2 +4y2 + 12x + 16y + 16 = 0
e) 16x2 + 9y2 - 72y = 0 f) 5x2 + 3y2 + 10x - 12y + 2 = 0
g) 4x2 + 3y2 + 16x + 12y + 16 = 0 h) 9x2 - 72x + 16y2 = 0
i) 3x2 + 5y2 - 12x + 10y - 32 = 0 j *)...