clases

Alinne Michelle Sánchez Tomay

Sistemas Numéricos

Sistema Decimal
• Sistema de numeración posicional en el que
las cantidades se
representan
utilizando
como base
aritmética las potencias del
número diez (10).
• El conjunto de símbolos utilizado (sistema de
numeración
arábiga) se
compone
de
diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete 
(7); ocho (8) y nueve(9).

Sistema Binario
• Sistema de numeración que utiliza
 cero y uno (0 y 1).
• Usado en computadoras, ya que trabajan
internamente con dos niveles de voltaje:
(encendido 1,

apagado 0).

Conversión Decimal Binario

Ejemplo:

Transformar 42 decimal (10) a binario (2)
1.Dividir 42 entre 2.
2.Dividir el cociente obtenido entre 2 y repetir el

mismoprocedimiento hasta que el cociente sea 1.
3.Formar el número binario tomando el primer

dígito del último cociente, seguidos por los
residuos obtenidos en cada división,
seleccionándolos de derecha a izquierda.

Decimal Fracción A Binario
Ejemplo: transformar 42.37510 a

2

Parte Entera:

1. Transformar como ejemplo anterior.
Parte fraccionaria:
1. Multiplicar por 2, tomar parteentera del producto para
formar 2.

2. Tomar nuevamente parte fraccionaria y multiplicar por 2
hasta llegar a 0, o saber cuántos decimales se
requieren.
3. Tomar nuevamente la parte entera para formar 2

4. El

correspondiente a la parte decimal será la unión de
todas las partes enteras resultados de la(s)
multiplicación(es).
2

Decimal Fracción a Binario

Decimal BinarioDecimal

Binario

0

0

1

1

2

10

3

11

4

100

5

101

6

110

7

111

8

1000

9

1001

10

1010

Binario Decimal
1. Tomar por posición correspondiente a las columnas
donde aparezcan únicamente 1´s.
2. Sumar los valores para identificar el decimal
equivalente.

24

23

22

21

20

1

0

1

0

1

16

4
16 + 4 + 1 = 211

Sistema Octal
• Sistema de numeración en base 8,
potencia exacta de 2 (binaria).
• Característica que hace la conversión
a binario o viceversa simple.
• Usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Conversión Decimal A Octal
Ejemplo: Convertir 323.62510 a 8:
1.Tomar número entero y dividir entre 8
hasta que el dividendo sea menor que el
divisor.
2.Colocar el dividendo para formarel
primer dígito del número equivalente en
10.

Decimal Fracción a Octal
1. Tomar la parte fraccionaria del
número 10 y multiplicarla por 8 hasta
que el producto no tenga números
fraccionarios.
2. Pasar parte entera del producto
para
formar
el
dígito
correspondiente a la fracción.

Decimal a Octal

Sistema Hexadecimal
• Sistema de base 16.
• Significa que para cada columnaes
posible escoger uno de entre 16 dígitos:

O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10),
B(11), C(12), D(13), E(14) y F(15).

Conversión Decimal A Hexadecimal
Ejemplo: Convertir 250.25 a

16

1.Tomar parte entera y dividir sucesivamente
entre 16, hasta que el cociente sea 0.

2.Los números enteros resultantes del último
cociente y todos los residuos formarán el 16,
donde los números del10 al 15 se representan
con símbolos alfabéticos.

Decimal Fracción a Hexadecimal
1. Multiplicar por

la fracción hasta que el
producto
resultante
no
tenga
parte
fraccionaria.
16

2. Colocar la parte entera del producto como
parte fraccional del hexadecimal.
Formar 16 de la unión de los dos números
equivalentes,
tanto
entero
como
fraccionario, separados por un punto queestablece la diferencia entre ellos.

Decimal a Hexadecimal
• 250 / 16 = 15 resto de 10 = A
• 15 / 16 = 0 resto de 15 = F
•

FA.0

• 0.025 X 16 = 0.400

CONVERSIÓN HEXADECIMAL A DECIMAL
Ejemplo: 2B6 a

10

.

1.Multiplicar el valor de posición de cada
columna
por
correspondiente.

el

dígito

hexadecimal

2.El resultado del número decimal equivalente
se...