Clasificación de las matrices

Clasificación de las matrices
Triangular superior/inferior
Es una matriz cuadrada que tiene todos los elementos por encima (por debajo) de la diagonal principal nulos.

Diagonal
Es una matrizcuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal

Escalar
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal que soniguales

Identidad
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal que son iguales a 1. Tambien se denomina matriz unidad.

Periódica
Una matrizes periódica si existe algún p tal que Ap = A
Nilpotente
Una matriz es nilpotente si existe algún p tal que Ap = 0 (matriz cero).
Idempotente
Una matriz es idempotente si A2 = A
Involutiva
Unamatriz es involutiva si A2 = I (matriz identidad).
Transpuesta
Dada una matriz A, se llama traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
Serepresenta por At ó AT

Simétrica
Es una matriz cuadrada que es igual a su traspuesta.
A = At , aij = aji

Antisimétrica
Es una matriz cuadrada que es igual a la opuesta de su traspuesta.
A =-At , aij = -aji
Necesariamente aii = 0

Compleja
Al resultado de la suma de una matriz real y una matriz imaginaria se le llama matriz compleja

matriz A + i * matriz B

Matriz Aformada por numeros en el campo de los reales

Término i*matriz B formada por números complejos
Conjugada
Una Matriz conjugada es el resultado de la sustitución de los elementos de una matriz A por susconjugadas. Es decir, la parte imaginaria de los elementos de la matriz cambian su signo.

Hermitiana
Una matriz A es hermitiana si coincide con la matriz traspuesta conjugada (se refiere a losnúmeros complejos conjugados)
Antihermitiana
Es antihermítica si es opuesta con la matriz traspuesta conjugada.
Ortogonal
Una matriz ortogonal es necesariamente cuadrada e invertible : A-1 = AT...