Clasificación de los numeros


Clasificación de los Números
Números Naturales N
Los primeros números se usaron para contar cosas, son los números naturales (se representan por N). La cantidad de números naturales es infinita.Ν = {1, 2, 3, ....}
Números Enteros Z
El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cero se llama conjunto de números enteros. Ζ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ....}Números reales R
Se representan con la letra R. Es el conjunto formado por los números racionales Q, y los irracionales I.
Racional Q
Todo número que se pueda poner en forma de fracción se dice quees un número racional. Un numero racional es una fracción y todos sus equivalentes. Se representan por la letra Q.
Por ejemplo, si cortamos una tarta en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos dela tarta nos hemos comido 3/4 de la tarta. Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3, ... Se pueden clasificar en dos grupos:
1. Decimales Limitados: son los que en su representación decimaltienen un número fijo de números. Por ejemplo: 1/4 = 0,25
2. Decimales Ilimitados: son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números.
2.1 Periódicos puros: Un número, o grupode números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (por ejemplo: 3,838383...)
2.2 Periódicos mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partir del segundo oposterior decimal (por ejemplo 3,27838383...)
Racional I
Irracional I (si no se puede representar mediante una fracción). Son los decimales ilimitados no periódicos Ejemplos de números reales irracionales,la raíz cuadrada de 2, 3, 5. Se representan mediante la letra I.
a. Irracionales Algebraicos (los que se pueden obtener como solución de una ecuación algebraica)
b. Trascendentes (los que no seobtienen como solución de una ecuación algebraica). Por ejemplo 2 se puede obtener como solución de la ecuación 2x = 4 y raíz cuadrada de 2 se pueden obtener de la ecuación x2 = 2.
c. Numero e ,...