Clasificaci N Cinem Tica De Las Estrcuturas

Clasificación cinemática de las
estructuras

Apellidos, nombre
Departamento
Centro

Basset Salom, Luisa (lbasset@mes.upv.es)
Mecánica de Medios Continuos y Teoría de
Estructuras
Escuela Técnica Superior de Arquitectura
Universitat Politècnica de València

1 Resumen de las ideas clave
En este artículo se clasificará cinemáticamente las estructuras en función de su
grado de indeterminacióncinemática, partiendo de la definición de éste y de su
determinación.

2 Introducción
En el cálculo de estructuras intervienen tres componentes: la estática, la
cinemática y las leyes de comportamiento, que relacionen las dos primeras entre
sí.
Toda estructura debe cumplir con las condiciones derivadas de estas tres
componentes que se traducen en ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de
compatibilidad yecuaciones constitutivas.
Para abordar el cálculo debe decidirse, en primer lugar, qué incógnitas son las
principales: las estáticas o las cinemáticas, por lo que es importante saber el
número de incógnitas estáticas o cinemáticas independientes y de qué tipo de
estructura se trata. Las estructuras se pueden clasificar cinemáticamente según su
grado de indeterminación cinemática (GIC).

3 ObjetivosEL alumno, tras la lectura de este documento, será capaz de:

•

determinar el número de movimientos independientes de la estructura o grado
de indeterminación cinemática

•
•

identificar cinemáticamente una estructura
proponer ejemplos de estructuras con distintos grados de libertad

4 Clasificación cinemática de las estructuras
4.1 Grado de indeterminación cinemática
El grado de indeterminacióncinemática o número de grados de libertad es el
número de movimientos independientes de la estructura (tanto los asociados a
nudo como los asociados a extremo de barra, cuando en éstas hay una
desconexión, es decir, un movimiento diferente del movimiento del nudo)
El GIC se obtiene descontando del número total de movimientos desconocidos
(incógnitas) el número de movimientos dependientes.
Elnúmero total de movimientos desconocidos o capacidad cinemática de la
estructura (CC) lo forman todos los movimientos de nudos y extremos de barra
con desconexiones que no sean nulos o prescritos.

Llamamos:
N = nº nudos
Dtb = nº de desconexiones totales en extremo de barra
Dpb = nº de desconexiones parciales en extremo de barra (muelles)
NCC = nº de coordenadas cinemáticas, es decir, número decomponentes de
movimiento asociadas a nudo (tomando como origen la posición inicial de
éste) y a extremo de barra (si difiere del movimiento nudo).
NCC = 3N + Dtb + Dpb
MN = nº de movimientos nulos o prescritos (en los apoyos)
Se obtiene la capacidad cinemática descontando del número de
coordenadas cinemáticas los movimientos nulos o prescritos: CC = NCC - MN
El número de movimientos dependientescoincidirá con el número de
condiciones de dependencia (CD) o relaciones entre movimientos que se
establezcan, ya que cada condición de dependencia expresa un movimiento
dependiente en función de uno o más movimientos independientes. Estas
condiciones de dependencia aparecen cuando haya apoyos inclinados,
nudos dobles o modos rígidos (una condición para modo rígido axil, MRA, y dos
para modo rígido aflector/cortante, MRF/C).
Por tanto el grado de indeterminación cinemática se obtiene descontando de
la capacidad cinemática de la estructura el número de condiciones de
dependencia.
GIC = CC - CD

4.2 Clasificación
Las estructuras, según el GIC, pueden clasificarse en:
1.- Estructuras isocinemáticas: GIE = 0
2.- Estructuras hipercinemáticas: GIE > 0
3.- Estructuras hiperrestringida: GIE < 0

4.3Estructuras isocinemáticas
Una estructura es isocinemática cuando el GIC =0. En ese caso el número de
vínculos cinemáticos (movimientos nulos o prescritos más condiciones de rigidez
o dependencia) coincide con el número de coordenadas cinemáticas.
Una estructura isocinemática tiene una única configuración cinemática
admisible posible y está cinemáticamente determinada

Ejemplos:
Ejemplo 1...