clasificacion de funciones

Clasificación de funciones
GRAFICA
Si f es una función real, a cada par (x, y) = (x, f(x)) determinado por la función f le corresponde en el plano cartesiano un único punto P(x, y) = P(x, f(x)).El valor de x debe pertenecer al dominio de definición de la función.
Como el conjunto de puntos pertenecientes a la función es ilimitado, se disponen en una tabla de valores algunos de los parescorrespondientes a puntos de la función. Estos valores, llevados sobre el plano cartesiano, determinan puntos de la gráfica. Uniendo estos puntos con línea continua se obtiene la representación gráfica dela función.






POR LAS OPERACIONES PARA OBTENER SUS VALORES
Suma:
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
Diferencia:
(f − g)(x) = f(x) − g(x)
Producto:
(f · g)(x) = f(x) · g(x)
División:
(f /g)(x) = f(x) / g(x)
POR LA ASOCIACIÓN ENTRE DOMINIO Y RANGO
Inyectivo
Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.
Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales a es unafunción inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo
f(2) = 4 y
f(-2) = 4)
Nota: inyectiva también sellama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.
Sobreyectivo (o también "epiyectivo")
Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada yen B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lomenos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales al de los números pares no negativos es sobreyectiva.
Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales a no essobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de va al 3 por esta función.
Biyectiva
Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que...