Clasificacion de las señales

DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
Roque Sáenz Peña 180 – (B1876BXD) Bernal – Buenos Aires – Argentina

TEORÍA DE LAS TELECOMUNICACIONES
CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES
Básicamente tenemos dos tipos de señales: determinísticas y aleatorias. Las determinísticas tienen un valor conocido en cada instante de tiempo y pueden expresarse matemáticamente como, porejemplo, x(t) = 5 cos 10t. Para una señal o forma de onda aleatoria no es posible dar una expresión explícita como la anterior. Sin embargo, cuando se la observa durante un largo período de tiempo puede verse cierta regularidad y puede ser descripta en términos de probabilidades y promedios estadísticos. El ejemplo más sobresaliente de este caso, en sistemas de comunicaciones, es el ruido. Sinembargo, también son aleatorias las señales provenientes de las fuentes de información. Es aleatoria la señal de video, la voz de un locutor de radio, el mensaje de un fax, etc. Lo cual es bastante lógico. Si estas señales fueran determinísticas no tendrían sentido las comunicaciones. ¿Para qué transmitir algo si el receptor sabe a priori de qué se trata? Haremos un breve repaso de algunascaracterísticas de estas señales, como así también del ruido, ya que deberemos tratar con ellas posteriormente (fundamentalmente con el ruido). Señales de potencia y de energía Una señal eléctrica puede ser representada por un voltaje v(t), o una corriente i(t), que entrega una potencia instantánea p(t) a través de un resistor R:

p(t ) =
ó

v 2 (t ) R

(1)

p(t ) = i 2 (t )R

(2)

En sistemas decomunicaciones es común normalizar las ecuaciones anteriores considerando a R = 1 Ω aunque en realidad pueda tener otro valor. En ese caso las expresiones anteriores toman la forma general:

p(t ) = x 2 (t )

(3)

donde x(t) representa una tensión o una corriente, indistintamente. La energía disipada durante el intervalo de tiempo (- T/2, T/2) por una señal con potencia instantánea expresadapor (3) se puede escribir como:
T Ex =

∫

T /2

−T / 2

x 2(t )dt

(4)

y la potencia media disipada por la señal durante el intervalo es:
T Px =

1 T

∫

T /2

−T / 2

x 2(t )dt

(5)

Clasificación de las señales

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Como veremos más adelante, la performance de un sistema de comunicaciones depende de la energía de la señal detectada; las señales de mayor energíabrindan mayor confiabilidad (menos errores). Por otro lado, la potencia es la velocidad a la que se entrega energía. La potencia determina la tensión eléctrica que debe ser aplicada a un transmisor. En el análisis de sistemas de comunicaciones a menudo es deseable tratar con formas de onda de energía. Clasificaremos a x(t) como una señal de energía si, y sólo si, tiene energía mayor que cero y devalor finito (0 < Ex < ∞) para toda la extensión del tiempo:

E x = lim

T → ∞ −T / 2

∫

T /2

x 2(t )dt =

∫

∞

−∞

x 2(t )dt

(6)

En la práctica siempre transmitimos señales que tienen energía finita. Sin embargo, para describir las señales periódicas, que por definición existen para todo tiempo t y tienen energía infinita, es conveniente definir una clase de señalesllamadas señales de potencia. Por definición, una señal es de potencia si, y sólo si, tiene potencia mayor que cero y de valor finito para todo t: Px = lim 1 T →∞ T

∫

T /2

−T / 2

x 2(t )dt

(7)

Esta clasificación de las señales es mutuamente excluyente. O sea, una señal de energía tiene energía finita pero potencia media cero, mientras que una señal de potencia tiene potencia finitapero energía infinita. Como regla general, las señales periódicas y las señales aleatorias se clasifican como señales de potencia, mientras que las señales determinísticas no periódicas se las clasifica como señales de energía.

Señales Periódicas Señales de Potencia  Señales Aleatorias
Señales de Energía {Señales Determinísticas no Periódicas
La clasificación en estas dos categorías...