clasificacion de los numeros.

INGENIERIA INDUSTRIAL.

Materia: CALCULO DIFERENCIAL.


Profesor: Ing. Cocom Caamal Filiberto.


Alumnos:
Caamal Nahuat Martin.
Espinoza Arzapalo Maximiliano.
Rodríguez Chan Josué.
Poot Cen Jhonny.







Números Reales Y Su Clasificación
En matemáticas, los números reales (designados por R ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como alos números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como:
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para eltrabajo matemático formal.

Evolución del concepto de número
Se sabe que los egipcios y babilónicos hacían uso de fracciones (números racionales) en la resolución de problemas prácticos. Sin embargo, fue con el desarrollo de la matemática griega cuando se consideró el aspecto filosófico de número. Los pitagóricos descubrieron que las relaciones armónicas entre las notas musicales correspondían acocientes de números enteros, lo que les inspiró a buscar proporciones numéricas en todas las demás cosas, y lo expresaron con la máxima «todo es número».
En la matemática griega, dos magnitudes son conmensurables si es posible encontrar una tercera tal que las primeras dos sean múltiplos de la última, es decir, es posible encontrar una unidad común para la que las dos magnitudes tengan una medidaentera. El principio pitagórico de que todo número es un cociente de enteros, expresaba en esta forma que cualesquiera dos magnitudes deben ser conmensurables.
Notación
Los números reales se expresan con fracciones decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente también se subrepresentan con tres puntos consecutivosal final (324,823211247…), lo que significaría que aún faltan más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia. Las medidas en las ciencias físicas son siempre una aproximación a un número real. No sólo es más conciso escribirlos con forma de fracción decimal (es decir, números racionales que pueden ser escritos como proporciones, con un denominador exacto) sino que, en cualquiercaso, cunde íntegramente el concepto y significado del número real. En el análisis matemático los números reales son objeto principal de estudio. Puede decirse que los números reales son la herramienta de trabajo de las matemáticas de la continuidad, como el cálculo y el análisis matemático, mientras que los números enteros lo son de las matemáticas discretas, en las que está ausente la continuidad.Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Un número no-recursivo es aquél que es imposible de especificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.

Los ordenadores sólo pueden aproximarse a los números reales por números racionales; de todas maneras, algunosprogramas de ordenador pueden tratar un número real de manera exacta usando su definición algebraica (por ejemplo, “”) en vez de su respectiva aproximación decimal.
Los matemáticos usan el símbolo (o, de otra forma, , la letra “R” en negrita) para representar el conjunto de todos los números reales. La notación matemática se refiere a un espacio de dimensiones de los números reales; por ejemplo, unvalor consiste de tres números reales y determina un lugar en un espacio de tres dimensiones.
Los números se clasifican en cinco tipos principales: números naturales “N“, números enteros “Z”, números racionales “Q”, números reales “R” (incluyen a los irracionales) y números complejos “C”. En esta clasificación cada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezando por los números naturales...