CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
Páginas: 3 (679 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2014
CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES
Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el cocientea/b de dos númerosenteros a y b con b diferente de cero. Los números realesque no son racionales se llaman irracionales.
Por ejemplo, la razón delperímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este numerorealse denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P esaproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2.Los números reales se pueden representar por expresionesdecimales infinitas.Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimaldel numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 serepiten indefinidamente. Losnúmeros reales pueden representarse siempre porexpresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinacióndedígitos que se repiten indefinidamente. Los números irracionales puedenrepresentarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.
La siguiente tabla resume las propiedades de los números reales:
Elemento identidad
Suma: a + 0 = 0 + a = a
Producto: a . 1 = 1 . a = a
Elementoinverso
Suma: a + (–a) = –a + a = 0
Producto: a (1/a) = (1/a)a = 1, a¹0
Ley Asociativa
Suma: a + (b + c) = (a + b) + c
Producto: a . (b . c) = (a . b) . c
Ley Conmutativa
Suma: a + b = b + aProducto: a . b = b . a
Ley Distributiva
Producto sobre la suma: a (b + c) = (b + c) a = ab + ac
EJEMPLOS:
Indique qué propiedad de los números reales se ilustra con cada ejemplo.
A) –3 + 3 =0. Respuesta: elemento inverso para la suma.
B) (x + y) × z = xz + yz. Respuesta: ley distributiva.
C) (–3)(6) = (6)(–3). Respuesta: ley conmutativa para el producto.
Números pares e impares
Losnúmeros pares se pueden dividir exactamente en grupos de dos. El número cuatro se puede dividir en dos grupos de dos.
Los números impares NO se pueden dividir exactamente en grupos de...
CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES
Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el cocientea/b de dos númerosenteros a y b con b diferente de cero. Los números realesque no son racionales se llaman irracionales.
Por ejemplo, la razón delperímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este numerorealse denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P esaproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2.Los números reales se pueden representar por expresionesdecimales infinitas.Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimaldel numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 serepiten indefinidamente. Losnúmeros reales pueden representarse siempre porexpresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinacióndedígitos que se repiten indefinidamente. Los números irracionales puedenrepresentarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.
La siguiente tabla resume las propiedades de los números reales:
Elemento identidad
Suma: a + 0 = 0 + a = a
Producto: a . 1 = 1 . a = a
Elementoinverso
Suma: a + (–a) = –a + a = 0
Producto: a (1/a) = (1/a)a = 1, a¹0
Ley Asociativa
Suma: a + (b + c) = (a + b) + c
Producto: a . (b . c) = (a . b) . c
Ley Conmutativa
Suma: a + b = b + aProducto: a . b = b . a
Ley Distributiva
Producto sobre la suma: a (b + c) = (b + c) a = ab + ac
EJEMPLOS:
Indique qué propiedad de los números reales se ilustra con cada ejemplo.
A) –3 + 3 =0. Respuesta: elemento inverso para la suma.
B) (x + y) × z = xz + yz. Respuesta: ley distributiva.
C) (–3)(6) = (6)(–3). Respuesta: ley conmutativa para el producto.
Números pares e impares
Losnúmeros pares se pueden dividir exactamente en grupos de dos. El número cuatro se puede dividir en dos grupos de dos.
Los números impares NO se pueden dividir exactamente en grupos de...
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