clasificacion

a.
4.2.1. Clasificación alrededor de centros móviles
Para este procedimiento se necesita conocer el número de clases, k y dar los centros iniciales de cada clase. Se construye una primera partición(clasificación en k clases disjuntas), asignando cada elemento a clasificar al centro más cercano. Luego se calcula el centro de gravedad de cada clase y se repite el proceso con los centros degravedad como nuevos puntos, de ahí el nombre de “centros móviles”. El proceso continua hasta que no haya más cambios o hasta que la inercia intraclases cambie en un valor por debajo de un umbralpredeterminado.
De forma análoga al análisis de varianza, la inercia total de la nube de puntos (elementos a clasificar) se divide en inercia intraclases e inercia Interclases. Para un partición en k clasesla expresión es:
d 2 ( ) ( ) = ∑ ∈ −
I q
q q − g + ∑∑ p
g 2 x i g p q d
i i qq
donde g y gq son los centros de gravedad general y de la clase q respectivamente. Los pesos (fracción de individuos)se indican con p.
Se cumple el criterio de homogeneidad si la inercia intraclases es mínima. Esto se logra con el procedimiento descrito pero desafortunadamente no se obtiene un óptimo absoluto sinoun óptimo que depende de los puntos iniciales (optimo local), constituyéndose en uno de los defectos de este método.
Para ilustrar el procedimiento retomemos el ejemplo de las muestras de caféutilizando las coordenadas sobre los dos primeros factores. Se construirá una partición en dos clases tomando como puntos iniciales (1,0) y (2,0).
La Tabla 4-1 es la que ingresa al proceso declasificación, cada individuo esta caracterizado por dos variables cuantitativas (las coordenadas factoriales F1, F2). La columna D1 tiene al distancias al cuadrado al primer centro (que aparece más abajo en lamisma tabla) y la D2 al segundo centro. Las columnas C1 y C2 son indicadoras de la pertenencia a la clase. El individuo se asigna a la clase 1 si D1 es menor que D2, de lo contrario se asigna a la...