Clasificación de los números y propiedades

Clasificación de los números y sus diferencias
El sistema de números reales es el sistema numérico que se usará con mayor frecuencia en la vida. Un número real es cualquier número que tenga unarepresentación decimal.
Clasificación de los números


Símbolo | Nombre | Descripción | Ejemplos |
N | Números naturales | Números para contar | 1, 2,3,4…. |
Z | Números enteros | Númerosnaturales, sus negativos y 0 | ….,-2,-1,0,1,2,…. |
Q | Números racionales | Números que se pueden representar como a/b, donde a y b son enteros y b no es igual a 0; las representaciones decimales sonrepetitivas o no terminan. | -4,0,1,25,-3/5,2/3,3.67, -0.33333…,5.27272727 |
I | Números irracionales | Números que se pueden representar como números no repetitivos o no terminados. |1.414213…,2.71828182.. |
R | Números reales | Números racionales e irracionales | |

Propiedades de las operaciones con números reales
* Propiedades de la suma
* Propiedad conmutativa.- El orden de lossumados no altera la suma.
a+b=b+a
* Propiedad asociativa.-Si se requiere efectuar la suma de lso números reales x,y,z, sin alterar el orden de los sumandos se tienen 3 opciones.x+y+z=(x+y)+z=x+(y+z)
* Cerradura.-x,y son números reales.
* Propiedad inversa.- Si se considera que x en R, -x sería su inverso, tal que la suma de ambos es 0.
x+(-x)=0
* Propiedadidentidad.-La suma de un número real y el 0, es igual a ese número.
x+0=x
* regla de los signos en la suma
Cuando 2 o mas números se suman, al resultado se le antepone el signo negativo;pero cuando sondiferentes se le antepone el signo del numero mayor.

* Propiedades de la multiplicación
* Ley de uniformidad.-El producto tiene valor único y no puede ser otro.
xy
* Propiedadasociativa.- xyz=x(yz)=(yz)x
* Propiedad conmutativa.-El orden de los factores no altera el resultado.
xy=yx
* Elemento de identidad.-Cualquier numero R multiplicado por 1 es igual a...