Claspad
Páginas: 50 (12431 palabras)
Publicado: 16 de abril de 2011
GEOMETRÍA DINAMICA Y ESTADÍSTICA CON LA CLASSPAD 300 Y LA FX-9860G SD
3. GEOMETRÍA ANALÍTICA
ECUACIONES, VECTORES Y MATRICES. PROGRAMACIÓN LINEAL.
MAURICIO CONTRERAS
GEOMETRÍA DINÁMICA Y ESTADÍSTICA CON CLASSPAD 300 Y FX−9860G SD
Enero/Febrero 2006
GEOMETRÍA ANALÍTICA Introducción
Con la ClassPad 300 se puede trabajar fácilmente con vectores y matrices, lo que facilita eltrabajo con sistemas de ecuaciones lineales. Además, esta calculadora dispone de opciones que permiten representar gráficamente sistemas de inecuaciones lineales, lo que facilita la resolución de problemas de Programacion lineal. Por otra parte, la ClassPad 300 permite resolver fácilmente problemas de geometría analítica, gracias a las ventajas que supone el arrastre de una figura desde la ventana degeometría a la ventana principal. En esta sesión se analizarán las posibilidades de la ClassPad 300 para resolver problemas relacionados con matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y vectores. Se estudiarán también las posibilidades de esta calculadora para resolver gráficamente sistemas de inecuaciones lineales y problemas de programación lineal. Se utilizarán algunas funcionesbásicas que permiten operar con listas. Se analizarán algunos ejemplos de problemas de transformaciones geométricas y de geometría analítica de la recta resueltos con la ClassPad 300.
1. Vectores, matrices y sistemas de ecuaciones
1. VECTORES Y LISTAS
• • • • Toca el botón para acceder a la ventana Principal. para ver la pantalla del editor de listas.
En la ventana del área de trabajo, toca elbotón
Introduce los datos de tipo lista siguientes en las listas llamadas “list1” y “list2”: list1={1,2,3}, list2={4,5,6}. Activa la ventana del área de trabajo y realiza el cálculo siguiente: list1+list2⇒list3.
•
Toca la ventana del editor de listas para que se active. Observa como list3 contiene el resultado de list1+list2.
CEFIRE DE GODELLA / CASIO
Pág. 1
GEOMETRÍA DINÁMICAY ESTADÍSTICA CON CLASSPAD 300 Y FX−9860G SD • •
Enero/Febrero 2006
Toca la ventana del área de trabajo Principal para activarla. Realiza la operación {12, 24, 36}⇒test, que asigna los datos de la lista {12, 24, 36} a la variable de lista denominada “test”. Toca la ventana del editor de listas para activarla. Desplaza la pantalla hacia la derecha hasta que la lista en blanco a la derecha de“list6” sea visible.
• • •
Toca la celda en blanco junto a “list6”, introduce “test” y toca el botón [Ejec.]. De esta forma se muestra la lista de datos {12, 24, 36}, que se asigna a la variable llamada “test”. En la ventana Principal, utiliza el teclado virtual [mth] para introducir los vectores: [2, 3, -5]⇒v, [1,-4,7]⇒w, [0,3,8]⇒t. A continuación efectúa las siguientes operaciones: v+w+t,3v-4w+t, 2v-w+3t.
•
Calcula la longitud o módulo de los vectores v, w, t y v+w+t. Utiliza para ello el comando norm del teclado virtual [cat]. ¿La longitud del vector suma es la suma de las longitudes de los vectores sumandos?.
•
Halla un vector unitario que tenga la misma dirección y sentido que v. Utiliza para ello el comando unitV del teclado virtual [cat]. Haz lo mismo para losvectores w y t.
CEFIRE DE GODELLA / CASIO
Pág. 2
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Enero/Febrero 2006
•
Utilizando el comando dotP del teclado virtual [cat], halla el producto escalar de los vectores v y w. Utilizando el comando angle del teclado virtual [cat], halla el ángulo que forman dichos vectores. Si la configuración de ángulos es en radianes, seobtiene como respuesta una expresión algebraica. Para convertirla a decimal, debes seleccionar la respuesta y tocar el botón . Para ver el ángulo en grados, debes seleccionar el comando Preferencias / Configuración / Formato básico y en la lista desplegable Ángulo, seleccionar Grado.
•
Comprueba que el producto escalar cumple las propiedades conmutativa y distributiva: a) v ⋅w = w ⋅v,...
3. GEOMETRÍA ANALÍTICA
ECUACIONES, VECTORES Y MATRICES. PROGRAMACIÓN LINEAL.
MAURICIO CONTRERAS
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GEOMETRÍA ANALÍTICA Introducción
Con la ClassPad 300 se puede trabajar fácilmente con vectores y matrices, lo que facilita eltrabajo con sistemas de ecuaciones lineales. Además, esta calculadora dispone de opciones que permiten representar gráficamente sistemas de inecuaciones lineales, lo que facilita la resolución de problemas de Programacion lineal. Por otra parte, la ClassPad 300 permite resolver fácilmente problemas de geometría analítica, gracias a las ventajas que supone el arrastre de una figura desde la ventana degeometría a la ventana principal. En esta sesión se analizarán las posibilidades de la ClassPad 300 para resolver problemas relacionados con matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y vectores. Se estudiarán también las posibilidades de esta calculadora para resolver gráficamente sistemas de inecuaciones lineales y problemas de programación lineal. Se utilizarán algunas funcionesbásicas que permiten operar con listas. Se analizarán algunos ejemplos de problemas de transformaciones geométricas y de geometría analítica de la recta resueltos con la ClassPad 300.
1. Vectores, matrices y sistemas de ecuaciones
1. VECTORES Y LISTAS
• • • • Toca el botón para acceder a la ventana Principal. para ver la pantalla del editor de listas.
En la ventana del área de trabajo, toca elbotón
Introduce los datos de tipo lista siguientes en las listas llamadas “list1” y “list2”: list1={1,2,3}, list2={4,5,6}. Activa la ventana del área de trabajo y realiza el cálculo siguiente: list1+list2⇒list3.
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Toca la ventana del editor de listas para que se active. Observa como list3 contiene el resultado de list1+list2.
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Enero/Febrero 2006
Toca la ventana del área de trabajo Principal para activarla. Realiza la operación {12, 24, 36}⇒test, que asigna los datos de la lista {12, 24, 36} a la variable de lista denominada “test”. Toca la ventana del editor de listas para activarla. Desplaza la pantalla hacia la derecha hasta que la lista en blanco a la derecha de“list6” sea visible.
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Toca la celda en blanco junto a “list6”, introduce “test” y toca el botón [Ejec.]. De esta forma se muestra la lista de datos {12, 24, 36}, que se asigna a la variable llamada “test”. En la ventana Principal, utiliza el teclado virtual [mth] para introducir los vectores: [2, 3, -5]⇒v, [1,-4,7]⇒w, [0,3,8]⇒t. A continuación efectúa las siguientes operaciones: v+w+t,3v-4w+t, 2v-w+3t.
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Calcula la longitud o módulo de los vectores v, w, t y v+w+t. Utiliza para ello el comando norm del teclado virtual [cat]. ¿La longitud del vector suma es la suma de las longitudes de los vectores sumandos?.
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Halla un vector unitario que tenga la misma dirección y sentido que v. Utiliza para ello el comando unitV del teclado virtual [cat]. Haz lo mismo para losvectores w y t.
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Utilizando el comando dotP del teclado virtual [cat], halla el producto escalar de los vectores v y w. Utilizando el comando angle del teclado virtual [cat], halla el ángulo que forman dichos vectores. Si la configuración de ángulos es en radianes, seobtiene como respuesta una expresión algebraica. Para convertirla a decimal, debes seleccionar la respuesta y tocar el botón . Para ver el ángulo en grados, debes seleccionar el comando Preferencias / Configuración / Formato básico y en la lista desplegable Ángulo, seleccionar Grado.
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Comprueba que el producto escalar cumple las propiedades conmutativa y distributiva: a) v ⋅w = w ⋅v,...
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