clave 4 MI1

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÀTICA
CLAVE DE EXAMEN

CURSO:

Matemática Intermedia 1

SEMESTRE:

Segundo

CODIGO DEL CURSO:

120

TIPO DE EXAMEN:Primer Parcial

FECHA DE EXAMEN:

17/10/2007

NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIO EL EXAMEN:

Isela Velásquez

NOMBRE DE LA PERSONA QUE
DIGITALIZÒ EL EXAMEN:

Edgar Francisco Vásquez Rodas

Tema 1 (15puntos)
Dado el sistema de ecuaciones lineales, responda a las siguientes preguntas:

a) Escriba el sistema de ecuaciones en forma vectorial:
.
b) ¿Qué tipo de solución tiene el sistema deecuaciones?, argumente haciendo un
cálculo matemático.
c) Encuentre la solución al sistema de ecuaciones utilizando
buscando la
inversa por medio de operaciones de filas
a)

b)
(Solución Única)
c)

.

Tema 2(20 puntos)

a)

Comprobando con k=2
a) Solución única:
b) Múltiples soluciones:
c) No tiene solución:

No tiene solución
Comprobando con k=-2

No tiene solución
b)

=1

Tema 3 (15 puntos)
Resuelva elsiguiente problema, planteando lo que a continuación se le pide:
a. Haga una tabla usando la identificación de las variables y sus datos.
b. Planteando un sistema de ecuaciones lineales que representela relación
de los datos.
c. La solución al sistema de ecuaciones utilizando el método de eliminación
de Gauss-Jordan.
Un lago artificial para cultivo de peces alberga tres especies; cada pez de laespecie A
consume un promedio de una unidad de alimento 1, una unidad del alimento 2 y 2
unidades del alimento 3. Cada pez de la especie B consume cada semana un promedio
de 3 unidades del alimento 1,4 del alimento 2 y 5 del alimento 3. Para un pez de la

especie C, el promedio semanal de 2 unidades del alimento 1, una del alimento 2 y 4
unidades del alimento 3. Cada semana se suministra al lago15, 000 unidades del primer
alimento, 10, 000 unidades del segundo alimento y 25, 000 unidades del tercero.
Suponiendo que todo el alimento se consume. ¿Qué población de las tres especies puede...