CLAVE9 MB2

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
CLAVE DE EXAMEN

CURSO:

MATEMÁTICA BÁSICA 2

SEMESTRE:

PRIMERO

CODIGO DEL CURSO:

103

TIPO DE EXAMEN:PRIMER PARCIAL

FECHA DE EXAMEN:

25/FEB/2008

NOMBRE DE LA PERSONA
QUE RESOLVIO EL EXAMEN:

JONATHAN HÉRCULES ESTRADA

NOMBRE DE LA PERSONA
QUE DIGITALIZO EL EXAMEN:

KARLA LISSETH CAAL LÓPEZUniversidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemática
MATEMÁTICA BÁSICA 2

PRIMER EXAMEN PARCIAL
TEMARIO D

Instrucciones: A continuación aparecen una serie de problemas,resuélvalos
correctamente en el cuadernillo de trabajo. El tiempo de la prueba es de 120
minutos.

Problema 1 (20 puntos)
Se infla un globo esférico a razón de 80cm 3/min. ¿A qué razón está
aumentandoel área de la superficie del globo cuando esta vale 100 cm 2?

Problema 2 (20 puntos)
La siguiente figura ilustra las gráficas de dos funciones f y g. Si
y
, calcule:
en

Problema 3 (20 puntos)
Lacurva Kappa está dada por
de la recta tangente a Kappa en (1,1).

. Encuentre la ecuación

Problema 4 (20 puntos)
Halle los siguientes límites utilizando las leyes de los límites.

Problema 5 (20puntos)
Encuentre los valores de b y c de modo que f sea continua en todos los reales
si:

RESOLUCIÓN DEL PARCIAL

Problema 1 (20 puntos)

Datos:
V’(t)=80cm3/min
A=100cm2

Fórmulas:

1. Se deriva laecuación del volumen obteniendo:

Se despeja

para obtener la siguiente ecuación:

2. La función del área se iguala al valor dado en el problema y se despeja
r:

3. Se deriva la fórmula del área y seobtiene:

Luego se sustituye el valor de

por el obtenido en el paso uno

quedando la ecuación de la siguiente manera:

Al simplificar se obtiene la ecuación:

Al sustituir se obtiene el valor de56.71cm2/min.
El área aumenta a una razón de 56.71cm2/min cuando el área es de
100cm2.

Problema 2 (20 puntos)

1. Se calcula r(4):

2. Se calcula s(4):

3. Se calcula r’(4):

4. Se calcula s’(4):

5. Se...